精品解析：山东省枣庄市山亭区第四十中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期10月核心素养评价（B卷） 八年级数学 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）． 1. 若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（　　） A. 17 B. 7 C. 14 D. 13 2. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是（ ） A. a2＋b2＝c2 B. b2＋c2＝a2 C. a2＋c2＝b2 D. c2﹣a2＝b2 3. 二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知正方形A面积为3，正方形B的面积为4，则正方形C的面积为（ ） A. 7 B. 5 C. 25 D. 1 5. 如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　） A. 5米 B. 6米 C. 7米 D. 8米 6. 下列叙述正确的是（ ） A. 0.4的平方根是 B. 的立方根不存在 C. 是36的算术平方根 D. –27的立方根是–3 7. 如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ） A. 10cm B. 12cm C. 19cm D. 20cm 8. 下列各数：3.141592，，016，，，0.1010010001……，，，0.2，中无理数的个数是（ ） A. 6个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（   ） A BC=8，AC=15，AB=17 B. BC：AC：AB=3：4：5 C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 10. 下列等式中，错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 算术平方根为_______． 12. 已知直角三角形两直角边长分别为8和6，则此直角三角形斜边长为 ___． 13. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_____步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．． 14. 如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有___________米． 15. 若a、b是实数，，则a2-2b=__________. 16. 若一个正数的平方根是和，则a为______． 三、解答题（共72分） 17 计算下列各题． （1） （2） （3） （4） 18. 如图所示，隔湖有A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上取一个点C，测得CA＝50 m，CB＝40 m，试求A，B两点间的距离． 19. 洋洋想知道学校旗杆高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多米，当他把绳子的下端拉开米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 20. 已知：．求 （1）x、y的值； （2）求的立方根． 21. 如图，一架梯子AB长5m，斜靠在一面竖直的墙上．若要使梯子顶端离地面的竖直高度AC为4.8m，求此时梯子底端离墙的距离BC． 22. 在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 23. 已知 x+3 的立方根为 2，3x+y-1 的平方根为±4 ，求 3x+5y 的算术平方根． 24. 如图，一架梯子长2.5米，顶端A靠在垂直于地面的墙上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为0.9米，计算梯子顶端A下滑的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期10月核心素养评价（B卷） 八年级数学 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）． 1. 若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（　　） A. 17 B. 7 C. 14 D. 13 【答案】D 【解析】 【分析】利用勾股定理求出斜边即可． 【详解】由勾股定理可得：斜边＝， 故选D． 【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键． 2. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是（ ） A. a2＋b2＝c2 B. b2＋c2＝a2 C. a2＋c2＝b2 D. c2﹣a2＝b2 【答案】C 【解析】 【分析】利用勾股定理即可得到结果． 【详解】解：在△ABC中，∠B＝90°， ∴△ABC为直角三角形， 则根据勾股定理得：． 故选：C． 【点睛】此题考查了勾股定理，