九年级上学期期中考试模拟试卷（二次函数+概率+圆+相似三角形）-【专题突破】2023-2024学年九年级数学上册重难点及章节分类精品讲义（浙教版）

九年级上学期期中考试模拟试卷 考试范围：九上第1~4章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一．选择题（共10小题，共30分） 1．（3分）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知⊙O的直径为12，A，B，C为射线OP上的三个点，OA＝7，OB＝6，OC＝5，则（　　） A．点A在⊙O内 B．点B在⊙O上 C．点C在⊙O外 D．点C在⊙O上 3．（3分）如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入3个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（　　） A．27 B．30 C．33 D．36 5．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，AC＝1，则tanB的值为（　　） A． B．2 C． D． 6．（3分）一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（3分）将二次函数y＝2x2的图象向左平移5个单位，再向上平移3个单位，所得新抛物线表达式为（　　） A．y＝2（x+5）2﹣3 B．y＝2（x+5）2+3 C．y＝2（x﹣5）2﹣3 D．y＝2（x﹣5）2+3 8．（3分）如图，已知AB与⊙O相切于点A，AC是⊙O的直径，连接BC交⊙O于点D，E为⊙O上一点，当∠CED＝58°时，∠B的度数是（　　） A．32° B．64° C．29° D．58° 9．（3分）已知点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）均在抛物线y＝﹣x2+2x+m上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 10．（3分）四个全等的直角三角形和小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示，过点C作CK⊥CE交AB的延长线于点K，连接KH分别交BC，CE于点M，N，若已知＝5，则的值为（　　） A．6 B． C．8 D． 二．填空题（共6小题，满分24分） 11．（4分）二次函数y＝﹣2（x+1）2﹣3的顶点坐标是 　 　． 12．（4分）如图，等边△ABC的边长为2，点D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点，以D为圆心，DE长为半径作EF，连结DE、DF．假设可以在△ABC内部随机取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 　 　． 13．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE＝2，AB＝10，则CD的长为 　 　． 14．（4分）如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（4，5），⊙P与x轴相切．点A，B在⊙P上，它们的横坐标分别是0，9．若⊙P沿着x轴向右作无滑动的滚动，当点B第一次落在x轴上时，此时点A的坐标是 　 　． 16．（4分）如图1是小鸟牙签盒实物图，图2是牙签盒在取牙签过程中一个状态的部分侧面示意图，D、E为连接杆AB上两个定点，通过按压点B，连接杆AB绕点E旋转，从而带动连接杆DF上升，带动连接杆FH与FG绕点G旋转，致使牙签托盘HI向外推出，在取牙签过程中固定杆EG位置不变且DF与EG始终平行，牙签托盘HI始终保持水平，现测得FG＝FH＝1cm，EB＝cm，DF＝EG＝7cm，∠HFG＝46°与∠B＝90°，杆长与杆长之间角度大小不变，已知，牙签盒在初始状态，D、H、F三点共线，在刚好取到牙签时，E、H、G三点共线，且点C落在线段HI上，（参考数据：tan23°＝） （1）从初始状态到刚好取到牙签时，牙签托盘HI在水平方向被向外推出 　 　cm； （2）鸟嘴BC的长为 　 　cm． 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）计算： （1）sin45°﹣2tan30°sin60°； （2）|﹣|﹣（﹣4）﹣1+（）0﹣2cos30°． 18．（6分）一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍． （1）求摸出1个球是蓝色球的概率； （2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为？ 19．（6分）如图在5×5的网格中，△ABC的顶点都在格点上．仅用无刻度的直尺在给定的网格中分别按下列要求画图．（请保留画图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实