24.1 圆的有关性质 精选练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．顶点在圆上的角是圆周角 B．两边都和圆相交的角是圆周角 C．圆心角是圆周角的2倍 D．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（） A．60° B．30° C．45° D．50° 3．如图，⊙O的直径AB＝8，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，则AC的长是（　　） A．2 B．2 C．2 D．4 4．如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于（　　） A．70° B．110° C．90° D．120° 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，从一块半径为 的圆形铁皮上剪出一个圆心角是 的扇形 ，则此扇形围成的圆锥底面圆的半径为（　　） A． B． C． D． 7．一块某市政府特别奖奖牌如图所示，点A、B、D在圆O上，CD垂直平分AB于点C．现测得AB＝CD＝16cm，则圆形奖牌的半径为（　　） A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm 8．如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP= ，则弦BC的最大值为（　　） A．2 B．3 C． D．3 二、填空题 9．如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是　 　． 10．如图，四边形ABCD是00的内接四边形，若∠C=140° ，则∠BOD=　 　° 11．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB，垂足为D，如果AB＝8cm，CD＝2cm，那么⊙O的半径是　 　cm. 12．如图，等腰△ABC的顶角∠BAC=50°，以AB为直径的半圆分别交BC，AC于点D，E．则的度数是 　 　 度． 13．如图，AB为半圆O的直径，C，D是的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上的一个动点，连接CE，DE，则图中阴影部分的面积为　 　。 三、解答题 14．如图，△ABC分别交⊙O于点A，B，D，E，且CA＝CB.求证：AD＝BE. 15．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE＝2，EB＝6，∠DEB＝30°，求弦CD长． 16．如图所示， 的直径 为 弦 为 的平分线交于 于点 求 的长. 17．如图,在平面直角坐标系中,以点M(0, )为圆心,以 长为半径作M交x轴于A.B两点，交y轴于C.D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC交x轴于E. （1）求点C.P的坐标； （2）求证：BE=2OE. 18．如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O交△ABE边AE于点D，连接OD，且满足OD∥BE，点P在BA的延长线上，PD交BE于点C． （1）求证：AB＝BE； （2）如果PA＝2，∠B＝60°，PC⊥BE，求直径AB的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$