第十五章 分式 易错疑难集训五-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版）

忽视分式有意义的条件　　 已知分式的值为0，那么x的值是(　　) A．－2 B．0 C．2 D．±2 若分式的值为0，则x＝________. 先化简÷，再从－1，0，1中选取一个合适的x的值代入求值． 下列分式变形正确的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝＝ D．＝ 对分式的基本性质理解不清　　 下列计算错误的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝－1 D．＋＝ 不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数． 分式运算中的错误　　 计算：－. 计算：÷. 对科学记数法掌握不牢　　 用科学记数法变式下列各数： (1)0.000 006 7； (2)0.000 000 307； (3)0.000 083. 易错疑难集训五 1．C 本题易只考虑分子x2－4＝0，而忽视了分式有意义的条件，即分母－x－2≠0.此题x应满足解得x＝2. 2．1　[解析]若分式的值为0，则x2－1＝0，且x2－2x－3≠0，解得x＝1. 分式的值为0的条件是A＝0，且B≠0，两者同时成立．若只考虑A＝0，可能分式分母等于0，导致分式没有意义． 3．解：÷ ＝· ＝· ＝x－1， 由题意，知x≠0且x≠1，所以x可取－1， 当x＝－1时，原式＝－1－1＝－2. 本题易出现取x＝1，得到原式等于0的错解． 选取一个合适的x的值代入求值时，要保证算式中的每一个分式都有意义．特别需要提醒的是作为除式的分式，其分子和分母都不能为0.本题中，除式的分子和分母都不能为0. 4．B 将分式变形时忽略了分式的基本性质，乘或除以整式的不是同一个整式，或是同一个可能为0的式子．其中A项分子、分母乘的不是同一个整式；C项中m－n≠0这一条件不确定；故A，C两项均是错的．D项左边可化为＝，左边≠右边，故D错． 5．A　[解析]选项A，分子、分母同乘以10，分式的值不变，即＝，所以A项计算错误．易知B，C，D计算正确． 选项A，，因为b的系数是整数，所以在分式的分子、分母同乘以10时，容易忘记将b乘以10，从而误认为选项A计算正确． 6．解：＝＝. 7．解：原式＝＝2x. 当分子是多项式时，运算中分子要加括号，错解中没有加括号导致计算错误． 8．解：原式＝÷ ＝·＝. 本题易错原因在于将除法当做乘法，使用了分配律，也没有按照运算顺序计算，机械地套用乘法分配律，从而导致解题错误． 9．解：(1)0.000 006 7＝6.7×10－6. (2)0.000 000 307＝3.07×10－7. (3)0.000 083＝8.3×10－5. (1)中n的取值不正确，原数中6前面有6个0，故n应为6；(2)中n的取值不正确，3前面7个0，3后面的0不计在内，故n应为7；(3)中a的取值不对，a的范围应是1≤a＜10. 学科网（北京）股份有限公司 $$