15.2.2 课时2 分式的混合运算-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版）

课时2　分式的混合运算 分式的混合运算　　 (包头中考)下列计算结果正确的是(　　) A．(a3)2＝a5 B．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2 C．1＋＝ D．a÷b·＝ (教材P141例7变式)计算÷ 的结果是(　　) A． B． C． D． (内蒙古包头中考)化简：÷＝________. (大连中考)计算：÷－1. (十堰中考)化简：÷. 如果m＋n＝1，那么·(m2－n2)的值为(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 (济宁中考)已知m＋n＝－3，则分式÷的值是________. 分式的化简求值　　 (烟台中考)先化简，再求值：÷，从－2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值． 已知实数a满足a2＝4－a，求分式＋÷－的值． (山东济南中考)计算：－的结果是(　　) A．m＋1 B．m－1 C．m－2 D．－m－2 (黑龙江绥化中考)当x＝＋3时，÷的值是________. 计算：÷. [核心素养]解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题，例如原问题是“若长方形的两边长分别为3和4，求长方形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为14，且一边长为3，求另一边长的长”；也可以是“若长方形的周长为14，求长方形面积的最大值”等． (1)设A＝－，B＝，求A与B的积； (2)提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题． . (题型1变式)计算： (1)· ； (2)÷. (题型2变式)先化简÷，再选择一个合适的x的值，代入求值． (题型3变式)甲、乙两人同时在同一个超市分两次购买同一种水果，甲每次都买了20千克水果，乙每次都用20元去买水果，两次水果的价格分别为a元/千克和b元/千克(a，b为正整数且a≠b)，谁的购买方式更合算？请说明理由． 课时2　分式的混合运算 【基础巩固练】 1．D　2.A 3．1　[解析]原式＝·(m＋2)＝＝1. 4．解：原式＝·－1＝－1 ＝＝－. 5．解：÷ ＝· ＝· ＝· ＝· ＝. 6．D　[解析]原式＝·(m＋n)·(m－n)＝·(m＋n)·(m－n)＝3(m＋n).当m＋n＝1时，3(m＋n)＝3. 7. 8．解：÷ ＝· ＝· ＝· ＝. ∵－2<x≤2，(x＋1)(x－1)≠0，2－x≠0， ∴整数x只能取0， ∴原式＝＝－1. 9．解：÷－ ＝÷－ ＝×－ ＝－ ＝－ ＝. ∵a2＝4－a，∴a2＋a＝4， ∴原式＝. 【能力提升练】 1．B　[解析]原式＝＝ ＝＝m－1.故选B. 2.　[解析]原式＝·＝·＝，当x＝＋3时，原式＝＝. 3．解：÷ ＝÷ ＝· ＝· ＝. 4．解：(1)A·B＝· ＝· ＝2x＋8. (2)“逆向”问题一：已知A·B＝2x＋8，B＝求A. 解答：A＝(2x＋8)÷ ＝(2x＋8)· ＝. “逆向”问题二：已知A·B＝2x＋8，A＝－，求B. 解答：B＝(2x＋8)÷ ＝(2x＋8)÷ ＝2(x＋4)· ＝.(答案不唯一) 1．解：(1)原式＝· ＝2a＋12. (2)原式＝÷ ＝·＝. 2．解：÷＝·＝· ＝2x＋4. 当x＝2时，原式＝8.(求值答案不唯一，注x≠0且x≠±1) 3．解：乙的购买方式更合算．理由： 甲的平均价格为甲＝＝； 乙的平均价格为乙＝＝， 甲－乙＝－＝－＝. ∵a≠b， ∴＞0， ∴甲的平均价格＞乙的平均价格， ∴乙的购买方式更合算． 学科网（北京）股份有限公司 $$