15.2.2 课时1 分式的加减-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版）

15．2.2　分式的加减 课时1　分式的加减 同分母分式的加减　　 (天津中考)计算－的结果是(　　) A．3 B．3a＋3b C．1 D． 若＝A－，则A的值为(　　) A．－3 B．2 C．3 D．5 计算：－＝________. 计算：(1)－； (2)＋－. 异分母分式的加减　　 (教材P158T2变式)下列运算正确的是(　　) A．·＝ B．＋＝ C．＋＝ C．－＝ (河北中考)由值的正负可以比较A＝与的大小，下列正确的是(　　) A．当c＝－2时，A＝ B．当c＝0时，A≠ C．当c＜－2时，A＞ D．当c＜0时，A＜ (泉州第五中学月考)已知1＜x＜2，则式子－＋化简的结果是(　　) A．－1 B．1 C．2 D．3 (南充中考)已知－＝3，则式子的值是(　　) A．－ B．－ C． D． 计算：＋－＝________. 一种运算：规则是x※y＝－，根据此规则化简(m＋1)※(m－1)的结果为________. 计算： (1)＋； (2)－； (3)－. (上海浦东新区期末)先化简，再求值： ＋－，其中x＝－1. 　　　　　　 　　　　　 　　 若x为整数，且＋＋为整数，则符合条件的x有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 若＋＝，则mn的值是(　　) A．8 B．－8 C．－42 D．42 若－＝1，则的值是(　　) A． B．－ C． D． (一题多解)已知－＝5，则分式的值为________. (乐山中考)已知－＝，求A，B的值． 先化简，再求值：＋－，其中a是不等式组的最大整数解． [核心素养] 阅读材料： 将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式． 解：由分母为x＋3，可设x2＋2x－5＝(x＋3)(x＋a)＋b(b为整数)， 则x2＋2x－5＝(x＋3)(x＋a)＋b＝x2＋ax＋3x＋3a＋b＝x2＋(a＋3)x＋(3a＋b). ∵对于任意x，上述等式均成立， ∴解得 ∴＝ ＝－ ＝x－1－. 这样，分式就被拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式． 解决问题：将分式，分别拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式． 15．2.2　分式的加减 课时1　分式的加减 【基础巩固练】 1．A　2.B 3. 　[解析]－＝＝＝. 4.解：(1)－＝＝＝x＋2. (2)＋－ ＝－－ ＝ ＝1. 5．D　6.C　7.A　8.D 9.　[解析]原式＝＋－＝＝. 10．－　[解析]由题意得(m＋1)※(m－1)＝－＝－ ＝＝－. 11．解：(1)＋ ＝＋ ＝ ＝ ＝2. (2)－ ＝－ ＝＝. (3)原式＝－ ＝ ＝＝. 12．解：＋－ ＝＋－ ＝ ＝ ＝－， 当x＝－1时，原式＝－＝1. 【能力提升练】 1．C 2．C　[解析]∵＋＝，∴＝，∴m(x－1)＋n(x－2)＝x－8.∴mx－m＋nx－2n＝x－8，∴解得∴mn＝(－6)×7＝－42. 3．B　[解析]当－＝1时，2n－3m＝6mn，∴原式＝＝＝－. 4．5　[解析]解法一　∵－＝5，∴＝5， ∴y－x＝5xy，∴x－y＝－5xy，∴ ＝＝＝＝5. 解法二　由－＝5，得－＝－5且x≠0，y≠0，将原代数式的分子和分母同除以xy，得＝＝＝5. 5．解：∵－＝ ＝， ∴＝， ∴解得 6．解：＋－ ＝＋－ ＝＋－ ＝＋－ ＝ ＝. 解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x＜4， ∴不等式组的解集为2≤x＜4，∴a的值为3， ∴原式＝＝8. 7．解：由的分母为x－1， 可设x2＋3x＋6＝(x－1)(x＋m)＋n(n为整数)， 则x2＋3x＋6＝(x－1)(x＋m)＋n＝x2＋(m－1)x＋(n－m). ∵对于任意x，上述等式均成立， ∴解得 ∴＝＝x＋4＋. 由的分母为－x2＋1， 可设－2x4－x2＋5＝(－x2＋1)(2x2＋c)＋d(d为整数)， 则－2x4－x2＋5＝(－x2＋1)(2x2＋c)＋d＝－2x4＋2x2－cx2＋c＋d＝－2x4＋(2－c)x2＋ (c＋d). ∵对于任意x，上述等式均成立， ∴解得 ∴＝＝2x2＋3＋. 学科网（北京）股份有限公司 $$