14.3.1 提公因式法-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版）

14．3　因式分解 14．3.1　提公因式法 因式分解的概念　　 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(　　) A．a(m＋n)＝am＋an B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x 用提公因式法分解因式　　 (沧州期末)将多项式a2－16a进行因式分解的结果是(　　) A．a(a＋4)(a－4) B．(a－4)2 C．a(a－16) D．(a＋4)(a－4) 将a2b－ab2提出公因式ab后，另一个因式是(　　) A．a＋2b B．－a－2b C．－a－b D．a－2b 把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式正确的是(　　) A．(a－2)(m2＋m) B．m(a－2)(m＋1) C．m(a－2)(m－1) D．(2－a)(m2＋m) 分解因式2m(m－n)2－8m2(n－m)＝________. 用提公因式法将下列各式分解因式： (1)4x2y3＋8x2y2z－12xy2z； (2)5x(x－2y)3－20y(2y－x)3. 用提公因式法分解因式的应用　　 计算(－2)2 023＋(－2)2 022的值是(　　) A．－2 B．22 022 C．2 D．－22 022 若a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝________. (山西运城盐湖区校级期末)已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可因式分解为 (3x＋a)(x＋b)，其中a，b均为正整数，则a＋3b的值为________. 先化简，再求值：2a(a＋b)－(a＋b)2，其中a＝3，b＝5. (辽宁沈阳皇姑区期末)如图，长和宽分别为a，b的长方形的周长为10，面积为6，求a2b＋ab2的值． 11题图 14．3　因式分解 14．3.1　提公因式法 【基础巩固练】 1．C　2.C　3.D　4.C 5．2m(m－n)(5m－n) [解析]2m(m－n)2－8m2(n－m)＝2m(m－n)2＋8m2(m－n)＝2m(m－n)(m－n＋4m)＝2m(m－n)(5m－n). 6．解：(1)4x2y3＋8x2y2z－12xy2z ＝4xy2(xy＋2xz－3z). (2)5x(x－2y)3－20y(2y－x)3 ＝5x(x－2y)3＋20y(x－2y)3 ＝5(x－2y)3(x＋4y). 7．D　[解析](－2)2 023＋(－2)2 022＝(－2)2 022×(－2＋1)＝－22 022. 8．6　[解析]原式＝ab(a＋b)＝2×3＝6. 9．－31　[解析](2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)＝(3x－7)(2x－21－x＋13)＝(3x－7)(x－8).∵(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x＋a)(x＋b)，∴(3x－7)(x－8)＝(3x＋a) (x＋b)，则a＝－7，b＝－8，故a＋3b＝－7＋3×(－8)＝－31.故答案为－31. 10．解：原式＝(a＋b)(2a－a－b)＝(a＋b)(a－b)＝a2－b2.当a＝3，b＝5时，原式＝32－52＝－16. 11．解：∵长和宽分别为a，b的长方形的周长为10，面积为6，∴a＋b＝5，ab＝6，∴a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝5×6＝30. 学科网（北京）股份有限公司 $$