14.1.4 课时3 多项式与多项式相乘-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版）

课时3　多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘　　 　计算(2x＋1)(x－1)的结果是(　　) A．2x2－1 B．2x3－1 C．2x2＋x－1 D．2x2－x－1 　下列计算错误的是(　　) A．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 B．(x＋2)(x－3)＝x2－x－6 C．(x－3)(x－2)＝x2－5x＋6 D．(x－5)(x＋1)＝x2－6x－5 (河北沧州校级月考)若(x－m)(x＋7)中常数项为14，则m的值为(　　) A．7 B．－7 C．2 D．－2 (四川遂宁射洪期中)若(x＋m)(x－2)＝x2＋nx－6，则m＋n＝________. (北京朝阳区质检)试说明：多项式(2x＋3)(6x＋2)－6x(2x＋13)＋8(7x＋2)的值与x的取值无关． 多项式与多项式相乘的应用　　 　下列各式计算结果是m2－7m＋10的是(　　) A．(m－2)(m＋5) B．(m＋2)(m＋5) C．(m＋2)(m－5) D．(m－2)(m－5) (佛山中考)若(x＋2)·(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n的值为(　　) A．1 B．－2 C．－1 D．2 (上海普陀区期中)若关于x的多项式2x＋a与x2－bx－2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，则a＋2b的值为________. (平凉十中期末)如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形空地，中间是边长为(a＋b)米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地(阴影部分)进行改造． 9题图 (1)用含a，b的式子表示需要改造的场地面积并化简； (2)当a＝5，b＝2时，求需要改造的场地的面积． (江苏无锡宜兴期中)若M＝(x－3)(x－4)，N＝(x－1)(x－6)，则M与N的大小关系为(　　) A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由x的取值而定 (河北迁安期末)聪聪计算一道整式乘法的题：(x＋m)(5x－4)，由于聪聪将第一个多项式中的“＋m”抄成了“－m”，得到的结果为5x2－34x＋24.这道题的正确结果是(　　) A．5x2＋26x－24 B．5x2－26x－24 C．5x2＋34x－24 D．5x2－34x－24 　(江苏扬州江都区校级期末)甲、乙两个长方形的边长如图所示(m为正整数)，其面积分别为S1，S2.若满足条件0＜n＜|S1－S2|的整数n有且只有8个，则m为(　　) 3题图 A．4 B．5 C．7 D．8 　已知m＋n＝2，mn＝－2，则(2－m)(2－n)的值为(　　) A．2 B．－2 C．0 D．3 　若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3和x2项，则m，n的值分别是(　　) A．3，5 B．5，3 C．4，2 D．2，4 (山东德州德城区月考)若－xa＋by5与3x4y2b－a的和是单项式，则(2a＋2b)(a－3b)的值为________. 4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为＝ad－bC．若＝13，则x＝________. 　计算下列各式，然后回答问题： (x＋3)(x＋4)＝________； (x＋3)(x－4)＝________； (x－3)(x＋4)＝________； (x－3)(x－4)＝________. (1)根据以上的计算总结出规律： (x＋m)(x＋n)＝________； (2)运用(1)中的规律，直接写出下列各式的结果： ①(a＋1)(a＋4); ②(x－1)(x＋3)； ③(y＋5)(y－6); ④(m－4)(m－5). [核心素养]在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：(2x＋a)(3x＋b)，甲由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为2x2－9x＋10. (1)试求出式子中a，b的值； (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果． 课时3　多项式与多项式相乘 【基础巩固练】 1．D　2.D 3．D　[解析]∵(x－m)(x＋7)＝x2＋7x－mx－7m，常数项为14，∴－7m＝14，解得m＝－2.故选D. 4．4　[解析]已知等式整理得x2＋(m－2)x－2m＝x2＋nx－6，可得m－2＝n，－2m＝－6，解得m＝3，n＝1，则m＋n＝4.故答案为4. 5．解：∵(2x＋3)(6x＋2)－6x(2x＋13)＋8(7x＋2)＝12x2＋4x＋18x＋6－12x2－78x＋56x＋16＝22，∴多项式的值与x的取值无关． 6