14.1.4 课时2 单项式与多项式相乘-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版）

课时2　单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘　　 (兰州中考B卷)计算：a2(a－2b)＝(　　) A．a3－a2b B．a3－2a2b C．a3－2ab2 D．a3－a2b2 　下列计算正确的是(　　) A．－2x(x－y)＝－2x2－2xy B．a2(a3＋1)＝a6＋a2 C．(b2－b＋1)·b＝b3－b2＋1 D．2x(x2－y)＝2x3－2xy (江苏苏州期中)今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－7xy(2y－x－3)＝－14xy2＋7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写(　　) A．＋21xy B．－21xy C．－3 D．－10xy (________)x－(________)y＝ax－by－cx－dy. 　计算： (1)x2·(2x＋1)； (2)·3ab； (3)·； (4)3x·(2x2－x＋1)－x·(2x－3)－4(1－x2). 单项式与多项式相乘的应用　　 　若计算(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2的结果中不含x2项，则a的值为(　　) A．－3 B．－ C．0 D．3 　已知ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－b)的值等于(　　) A．－1 B．0 C．1 D．无法确定 (自贡中考)已知x2－3x－12＝0，则多项式－3x2＋9x＋5的值是(　　) A．31 B．－31 C．41 D．－41 　已知有理数a，b，c满足|a－b－3|＋(b＋1)2＋|c－1|＝0，求(－3ab)·(a2c－6b2c)的值． (河南南阳调研)若x(ax3＋x2＋b)＋3x－2c＝x3＋5x＋4恒成立，求a＋b＋c的值． (1)一张长方形硬纸片，长为(5a2＋4b2) m，宽为6a4 m，在它的四个角上分别剪去一个边长为a3 m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求出折成无盖盒子所用硬纸片的面积； (2)如图，一块长方形地用来建造住宅、广场和商厦，求这块地的面积． 11题图 下列运算中，正确的是(　　) A．－2x(3x2y－2xy)＝－6x3y－4x2y B．2xy2(－x2＋2y2＋1)＝－4x3y4 C．(3ab2－2ab)·abc＝3a2b3－2a2b2 D．(ab)2(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c (德州九中月考)要使－x3(x2＋ax＋1)＋2x4中不含x的四次项，则a等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 　若定义＝ad－bc，则＝(　　) A．－x2－5x B．x2＋10x C．－x2＋10x D．－x2－10x (湖南株洲质检)通过计算几何图形的面积表示一些恒等代数式，如图可表示的代数恒等式是(　　) 4题图 A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．2a(a＋b)＝2a2＋2ab D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 (湖北宜昌期末)如图，长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则ab(a＋b)的值为(　　) 5题图 A．140 B．70 C．35 D．24 (四川绵阳期中)若a－b＝3，3a＋2b＝5，则3a(a－b)＋2b(a－b)＝________. 计算： (1)·(－6xy2)2； (2)(－a)3·(－2ab2)3－4ab2. (河南驻马店质检)已知x(x－m)＋n(x＋m)＝x2＋5x－6对任意数都成立，求m(n－1)＋n(m＋1)的值． 阅读理解：已知ab＝3，求－2b(2a3b2－3a2b＋4a)的值． 解：原式＝－4a3b3＋6a2b2－8ab ＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab ＝－4×33＋6×32－8×3 ＝－78. 这样的方法我们称为“整体代入法”． 请仿照上面的方法解答下列问题： 已知xy2＝6，求xy(x2y5－xy3－y)的值． [核心素养]如图，正方形ABCD与正方形ECGF的边长分别为a，B． 10题图 (1)分别写出△BGF与△DEF的面积；(用含a，b的式子表示) (2)求图中阴影部分的面积； (3)若a＝2，当b的取值分别是4和6时，阴影部分的面积是否会发生变化？若b取任意一个正数呢？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出阴影部分的面积． 课时2　单项式与多项式相乘 【基础巩固练】 1．B 2．D　[解析]－2x(x－y)＝－2x2＋2xy，故A项错误；a2(a3＋1)＝a5＋a2，故B项错误；(b2－b＋1)·b＝b3－b2＋b，故C项错误．易知D项正确． 3．A　[解析]－7xy(2y－x－3)＝－14xy2＋7x2y＋21