24.1.4圆周角强化训练2023—-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图，为的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=45°，则∠A的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E均在⊙O上，若∠ACD＝40°，则∠BED的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 4．如图，正方形内接于，点在劣弧上，则的度数为（    ） A．15° B．30° C．45° D．60° 5．如图，⊙O的半径为4，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=2，则∠BAC的度数是（    ）． A．55° B．60° C．65° D．70° 6．如图，为的直径，弦于点E，于点F，，则为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点C，D是劣弧上两点，CD∥AB，∠CAB＝45°，若AB＝6，CD＝2，则所在圆的半径长为（　　） A． B． C．2 D． 8．如图，是的直径，，点在上，是的中点，是直径上的一动点，若，则周长的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在中，，，则的度数为（    ） A．35° B．70° C．140° D．150° 10．如图，为的直径，且，点为上半圆的一点，于点，的角平分线交于点，弦，那么的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是的外心，若，则 ． 12．如图，梯形ABCD内接于圆O,AB∥CD,AB为直径，DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是 . 13．如图，在▱ABCD中，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AE．若∠D＝85°，则∠BAE＝ ． 14．如图，在中，是半径，弦，为上一点，连接、、，若，则 ． 15．如图，半圆的直径AB＝6，C为半圆上一点，连接AC，BC，D为BC上一点，连接OD，交BC于点E，连接AE，若四边形ACDE为平行四边形，则AE的长为 ． 16．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠OCB=20°，则∠A度数为 ． 17．阅读下面材料：如图，AB是半圆的直径，点D、E在半圆上，且D为弧BE的中点，连接AE、BD并延长，交圆外一点C，按以下步骤作图： ①以点C为圆心，小于BC长为半径画弧，分别交AC、BC于点G、H； ②分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧相交于点M； ③作射线CM，交连接A、D两点的线段于点I． 则点I到△ABC各边的距离 ．（填“相等”或“不等”） 三、解答题 18．如图所示，已知AB为圆O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO＝∠BCD； （2）若EB＝2cm，CD＝8cm，求圆O的直径． 19．如图：三角形ABC内接于圆O，∠BAC与∠ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交外接圆O于点D，连接BD，DC，且∠BCA=60° （1）求∠BED的大小； （2）证明：△BED为等边三角形； （3）若∠ADC=30°，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长． 20．如图，点A，B，C在⊙O上，AB∥OC． (1)求证：∠ACB+∠BOC＝90°； (2)若⊙O的半径为5，AC＝8，求BC的长度． 21．如图，△ABC内接于⊙O，弦BD⊥AC，垂足为E，点D，点F关于AC对称，连接AF并延长交⊙O于点G． (1)连接OB，求证：∠ABD＝∠OBC； (2)求证：点F，点G关于BC对称． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．C 7．D 8．C 9．C 10．B 11．60°或120° 12．60 13．10° 14．20° 15． 16．70° 17．相等 18．圆O的直径为10cm． 19．60°；r． 20．BC＝6． 21．8 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$