5.6 等式的性质（课件）人教版五年级上册数学

等式的性质 人教版五年级上册 教学目标 1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式的性质，初步理解等式的基本性质。 2.通过对天平保持平衡的探索和研究，渗透一个量的变化引起另一个量的变化的初步函数思想。 3.培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。 新知导入 1.看图列方程。 xg 50g 50g 15x=114 x=50+50 新知导入 2.下面那些式子是等式？圈一圈。 3b=21 5+x＞24 54÷6=9 5×9+23 35＞a+b 12×4=48 表示左右两边相等的式子叫做等式。 新知讲解 天平平衡，说明天平两边一样重。 1个茶壶的质量＝2个茶杯的质量 思考： 如果在天平的两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化? 新知讲解 两边加的质量一样多 天平仍然平衡 1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量 新知讲解 思考： 如果同时放2个同样的茶杯呢?同时放1个同样的茶壶呢? 新知讲解 从这两个天平中，你看到了什么？ 平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。 新知讲解 天平平衡，说明天平两边一样重。 1个花盆+1个花瓶的质量＝4个花瓶的质量 思考： 如果天平的两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗? 新知讲解 两边减去的质量一样多 天平仍然平衡 1个花盆＝3个花瓶的质量 新知讲解 从这两个天平中，你看到了什么？ 平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。 新知讲解 等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。如果把天平的平衡状态看成一个等式， 可以怎么表达呢？ 等式的两边同时减去一个相同的数， 左右两边仍然相等。 等式的两边同时加一个相同的数， 左右两边仍然相等。 新知讲解 等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 新知讲解 思考： 是不是说等式的性质只能加或者减呢？你们觉得还可以怎样变化也能使等式两边都相等呢？ 等式两边乘一个相同的数，等式仍然相等。 等式两边除以一个相同的数，等式仍然相等。 新知讲解 天平平衡，说明天平两边一样重。 1瓶墨水的质量＝1个铅笔盒的质量 思考： 左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？ 新知讲解 天平仍然平衡 1瓶墨水的质量×2＝1个铅笔盒的质量×2 如果扩大到原来的3倍、4倍……呢? 新知讲解 从这两个天平中，你看到了什么？ 平衡的天平两边的物品数量都扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。 新知讲解 天平平衡，说明天平两边一样重。 2个排球的质量=6个皮球的质量 思考： 如果把两边的球都平均分成2份，各自去掉1份，天平还保持平衡吗? 新知讲解 1个排球和3个皮球同样重 天平仍然平衡 2个排球的质量÷2=6个皮球的质量÷2 新知讲解 从这两个天平中，你看到了什么？ 平衡的天平两边的物品数量都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。 新知讲解 等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。如果把天平的平衡状态看成一个等式， 可以怎么表达呢？ 等式两边同时除以一个相同的数， 左右两边仍然相等。 等式的两边同时乘一个相同的数， 左右两边仍然相等。 新知讲解 等式的两边同时乘或者除以一个相同的数，左右两边仍然相等。 如果两边同时除以0，行不行？ 不行，因为0作除数没有意义，不能除以0。 新知讲解 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 课堂练习 基础题： 1.把相等的式子连起来。 a=b x=20 y=32 6a=24 x－5=20－5 6a÷6=24÷6 2a=2b y+10=32+10 课堂练习 基础题： 2.在 里填运算符号，在（ ）里填数字。 （1）如果x+12=23，那么x+12－2=23 （ ）。 （2）如果x－34=56，那么x－34+12=56 （ ）。 （3）如果x÷9=14，那么x÷9×9=14 （ ）。 （4）如果7x=84，那么7x÷7=84 （ ）。 － 2 + 12 × 9 ÷ 7 课堂练习 提高题： 3. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品? ? 课堂练习 拓展题： 4.利用等式的性质填空。 （1）如果2x－5=9，那么2x =9＋（ ）。 （2）如果5=10+x ,那么x +（ ）=10 （3）如果3x =7，那么6x =（ ）。 （4）如果5