5.6 等式的性质（教案）-五年级上册数学人教版

5.6 等式的性质 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式的性质，初步理解等式的基本性质。 2.学习内容分析：教材首先提出问题、引起学生的探究兴趣。然后通过插图描绘了利用天平进行试验,探究等式基本性质的过程。教材64页的两幅图，描绘了在天平两边同时放上或拿走同样的物品,天平仍然平衡，揭示了等式的基本性质1。教材65页的两幅图，设计意图类似于上页。一个数扩大到原来的n倍，相当于这个数乘n；一个数缩小到原来的n分之一,即把一个数平均分成n份取其中一份,相当于这个数除以n。说明实际事物的数量变化,常用“扩大”“缩小”,总结数学规律,常用“乘”“除以”。因为除数不能为0,所以等式性质2，必须排除两边同除以0；因为等式两边同乘0,得0,还是等式，所以作为等式性质,不必排除同乘0。但是，将等式性质2用于解方程，方程两边只有同乘不为0的数,才能保证所得方程与原方程同解。 3.学科核心素养分析：通过对天平保持平衡的探索和研究，渗透一个量的变化引起另一个量的变化的初步函数思想。培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。 二、教学重难点 1.重点：理解和掌握等式的性质。 2.难点：体会化归思想。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1、 复习旧知 1.看图列方程。 2.下面那些式子是等式？圈一圈。 揭示：表示左右两边相等的式子叫做等式。 二、导入新课 师：在刚才的练习中，我们复习了等式的概念，知道等式的两边完全相等。其实在等式中还藏着一个有趣的规律呢！这节课我们一起去找找好吗？ 学生：好。 板书课题：等式的性质 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过谈话直接引入新课，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：探究等式的性质1 师：同学们，你们用天平做过游戏吗?今天我们一起做一做。 课件出示： 师：从图中你知道了什么？ 学生独自观察，然后集体反馈。 学生1：天平平衡，说明天平两边一样重。 学生2：1个茶壶的质量＝2个茶杯的质量。 师：如果在天平的两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化? 师演示，并用课件出示： 学生：天平仍然平衡。 师：为什么会这样呢？ 学生：因为两边加的质量一样多，1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 师：如果同时放2个同样的茶杯呢?同时放1个同样的茶壶呢? 学生先猜一猜，然后师演示验证学生猜测的结果是正确的。 师：从这两个天平中，你看到了什么？ 课件出示： 引导学生观察得出：平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。 课件出示： 师：从图中你知道了什么？ 学生独自观察，然后集体反馈。 学生1：天平平衡，说明天平两边一样重。 学生2：1个花盆+1个花瓶的质量＝4个花瓶的质量。 师：如果天平的两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗? 学生自由猜一猜。 师演示验证学生猜测，并用课件出示： 学生：天平仍然保持平衡。 师：为什么会这样？ 学生：因为两边减去的质量一样多，也就是说1个花盆＝3个花瓶的质量， 师：从这两个天平中，你看到了什么？ 课件出示： 引导学生观察得出：平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。 师：等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。如果把天平的平衡状态看成一个等式， 可以怎么表达呢？ 学生1：等式的两边同时加一个相同的数， 左右两边仍然相等。 学生2：等式两边同时减去一个相同的数， 左右两边仍然相等。 师：你能把上面两句话合在一起说吗？ 引导学生说出等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 让学生通过观察逐步引导学生发现平衡的天平两边加上（或减去）同样的物品，天平保持平衡，培养学生的观察能力与语言表达能力，提高学生获取数学信息的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务二：探究等式的性质2 师：等式的性质1告诉我们，等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。是不是说只能加或者减呢？你们觉得还可以怎样变化也能使等式两边都相等呢？ 学生自由猜猜。 学生1：等式两边乘一个相同的数，等式仍然相等。 学生2：等式两边除以一个相同的数，等式仍然相等。 …… 师：大家的猜测正确吗？接下来我们来验证一下自己的猜测。 课件出示： 师：从图中你知道了什么？ 学生1：天平平衡，说明天平两边一样重。 学生2：1瓶墨水的质量＝1个铅笔盒的质量。 师：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？ 师演示，并用课件出示： 学生：天平仍然平衡，也就是说1瓶墨水的质量×2