第24章 圆 单元 检测试题 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章《圆》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．已知的直径为，点不在外，则的长（ ） A．小于5cm B．不大于5cm C．小于10cm D．不大于10cm 2．下列说法，正确的是（ ） A．等弦所对的圆周角相等 B．弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心 C．切线垂直于圆的半径 D．平分弦的直径垂直于弦 3．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线与底面半径所成角的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则BE的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5.如图，已知圆 的半径为 ，，垂足为 ，且 ，则 的长为 A． B． C． D． 6.如图， 是一张周长为 的三角形的纸片，， 是它 的内切圆，小明准备用剪刀在 的右侧沿着与 相切的任意一条直线 剪下 ，则剪下的三角形的周长为 A． B． C． D．随直线 的变化而变化 7. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( ) A．6，3 B．3，3 C．6，3 D．6，3 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是( ) A．CM＝DM B． C．△OCM≌△ODM D．OM＝MB 9．如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD的延长线上移动时，则△PBD的外接圆的半径的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 10．如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的⊙G与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（　 　） A．π B．π C．π D．π 二、填空题(每题3分，共24分) 11. 如图，，，，是⊙上的四个点，，若，则 度． 12. 的半径为 ，， 是 的两条弦，，， 则 和 之间的距离是 ． 13. 用半径为 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 ． 14．线段AD过圆心O，交⊙O于点C、D．∠A＝24°，AE交⊙O于点B，且CD＝2AB，则∠EOD＝　 　． 15．如图，在半径为的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝4，则OP的长为　 　． 16．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点B的切线与半径OC的延长线交于点D，若∠D=40∘，则∠A的度数为________． 17. “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” 这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术注》中提到的“如何求圆的周长和面 积”的方法，即“割圆术”“割圆术”的主要意思是用圆内接正多边形去逐步逼近 圆．刘徽从圆内接正六边形出发，将边数逐次加倍，并逐次得到正多边形的周长 和面积．如图， 是圆内接正六边形的一条边，半径 ， 于点 ，则 的长为 ，圆内接正十二边形的边 的平方是 ． 18. 如图，已知等边 的边长为 ，在 ， 边上各取一点 ，， 使 ，连接 ， 相交于点 ，当点 从点 运动到点 时，点 经过点的路径长为 ． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．如图，的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线CE交AB于点D，交于点E，EF为的切线，交CB的延长线于点F． （1）求证：； （2）求BF的长． 20．.如图，已知⊿ABC中，AB=AC．∠A=45°. AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E. 连接BE （1）求∠EBC的度数 （2）求证：BD=CD 21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD. (1)求证：∠BAD＝∠CBD； (2)若∠AEB＝125°，求的长(结果保留π)． 22．已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为优弧AB上一点． (1)如图①，求∠ACB的大小； (2)如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D.若AB＝AD，求∠EAC的大小． 23. 如图，在 中，，以 为直径的 分别与 ， 交于点 ，，过点 作 的切线 ，交 于点 ． (1) 求证：； (2) 若 的半径为 ，，求阴影部分