（优等生奥数培优）圆（提高）2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优卷（人教版）

圆 一．解答题（共59小题） 1．如图所示，A、B、C三个圆的半径都为10厘米，一只小蚂蚁沿A、B、C三个圆的外围爬行一圈，一共爬了多少厘米？ 2．一扇形的圆心角是72°，半径是2cm。这个扇形的面积是多少平方厘米？ 3．如图是一个边长为8dm的正方形。在正方形中作一个最大的圆，阴影部分的面积是多少平方分米？ 4．图中阴影部分的面积是3.44平方米，求圆的面积。（π≈3.14） 5．如图，圆O的直径AB与CD互相垂直，AB＝10厘米，以C为圆心，CA为半径画弧．求月牙形ADBEA（阴影部分）的面积． 6．ABC是等腰直角三角形．D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知：AB＝BC＝10，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率π＝3.14） 7．如图，ABCD是一个长为4，宽为3，对角线长为5的长方形，它绕C点按顺时针方向旋转90°，分别求出四边扫过图形的面积． 8．如图，阴影部分的面积（π取3）是多少？ 9．如图，在一个半径为3cm的圆内画一个正方形，求正方形的最大面积。 10．将长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，边CD扫过的面积如图中阴影所示，请用无刻度直尺、圆规为工具在图中画出一个圆，使它的面积等于中阴影部分的面积． 11．找出如图中圆的圆心。 12．如图所示，图中平行四边形的一个角为60°，两条边的长分别为6cm和9cm，高为5.2cm。求阴影部分的面积。 13．如图，在半径为4厘米的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成A、B、C、D四块．圆心O落在C中，O到M点的距离为1厘米，M点到N点的距离为2厘米，那么A+C与B+D相比较，哪个面积大，大多少平方厘米？ 14．（1）在框内画线段AB＝6厘米 （2）在AB上取中点C （3）在AB上取AD＝2厘米 （4）分别以AC、AD为直径，作圆O1圆O2（作圆不准超出框外） 15．填表： 半径（r） 5cm 　 　 　 　 3.6m 直径（d） 　 　 8m 0.2m 　 　 16．在图中，正方形的边长是10cm。求阴影部分的面积。 17．如图由三个长方形和三个半圆组成，求这个图形的周长。 18．如图所示，直线上并排放置着两个紧挨着的圆，它们的面积都等于1680平方厘米．阴影部分是夹在两圆及直线之间的部分．如果要在阴影部分内部放入一个尽可能大的圆，则这个圆的面积等于多少平方厘米？ 19．一个扇形的圆心角是120°。以扇形半径为边长的正方形，其面积是120平方厘米。这个扇形的面积是多少平方厘米？ 20．如图中，AC为圆O的直径，三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠C＝90°，以B为圆心，BC为半径作弧CD交线段AB于D点，若AC＝10厘米，试求阴影部分的面积之和（令π＝3）． 21．如图，已知正方形的面积是20m2，求圆的面积。 22．如图，有两只蚂蚁都准备从A点到B点，它们同时出发，爬行的速度相同。一只蚂蚁在外面的半圆上爬，另一只在里面的两个小半圆上爬，你认为它们谁先到达？说出你的理由。 23．如图，已知圆心是O，半径r＝9厘米，∠1＝∠2＝15°，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（π≈3.14） 24．如图，三角形ABC是直角三角形，阴影①的面积比阴影②的面积小23cm2，BC的长度是多少厘米？ 25．在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两等份（如图）．已知小兔子从B点出发，沿着逆时针方向绕神湖做跳跃运动，它每跳千米休息一次，如果它跳到A点正好休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳．它每经过一次特别通道，神湖的半径就扩大一倍．现在已知小兔子共休息了1000次，这时神湖的周长是多少千米？ 26．在如图所示长方形内，画一个最大的圆，说说这个圆的半径是多少。 27．看图填空。 28．“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦．飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行．请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米（地球半径为6371千米，圆周率π＝3.14）． 29．这是两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%（如图）．问：大圆的面积是多少？ 30．如图，正六边形ABCDEF的六条边每边都与圆只有一个交点，正六边形A1B1C1D1E1F1的六个顶点都在圆周上．已知正六边形ABCDEF的面积为144平方厘米，请问正六边形A1B1C1D1E1F1的面积为多少平方厘米？ 31．如图所示，已知大圆半径为5cm，求阴影部分的面积． 32．正方形ABCD对角线的交点为O，它的面积等于8平方厘米。分别以A，B，C，D为圆心，画过O点的四条圆弧，形成的花瓣如图