（优等生奥数培优）逻辑推理（提高）2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优卷（人教版）

逻辑推理 一．解答题（共59小题） 1．箱子里有编号为1～7的卡片各两张，每次取出3张，如果这三张卡片的编号互不相同，就视为无效取法，不计取卡片次数，然后把它们放回去；如果取出的3张卡片有两张卡片的编号相同，则计为1次取卡片，并且这三张卡片都不再放回．当箱子里剩余的卡不足三张时，就将卡片全部取出并不再放回（本次计为最后1次取卡片）．请问： （1）如果第1次取出卡片包含1和2，第2次取出的卡片包含2和3，第3次取出的卡片编号总和比第4次取出的卡片编号总和多7，那么，第5次取出的卡片分别是哪几张？ （2）不计第（1）问的要求，总共有多少种取卡片的顺序？（取法不计无效取法，另外编号相同的卡片视为相同） 2．现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班三天，每天将有3名安保值班，每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日），关于他们在上个月的值班情况，5人进行了如下对话： A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多； B：我与其余4人在这个月都一起值过班； C：12月3日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮忙，可惜不算值班； D：E每次都和我安排在一起； E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了． 那么，安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成的五位数是 　 　． （如果第2次、第6次、第10次值班分别在12月3日、12月12日、12月17日，则答案为，31217） 3．甲、乙、丙、丁四个人参加考试，每个人对考试名次都进行了预测： 甲：“我是最后一名，乙是第一名”； 乙：“我不是最后一名，甲是第4名”； 丙：“甲是第3名，我是第1名”； 丁：“我是第3名，丙是第2名”． 若最终成绩出来时发现每个人都说对一半，即半句是对的，半句是错的，那么考试最终的名次是怎么样的？ 4．四个人聚会，每人各带了2件礼品，分赠给其余三个人中的二人，试证明：至少有两对人，每对人是互赠过礼品的． 5．某边远山区发生一起谋杀案，警方抓捕了三个嫌疑人A、B、C．法官问A是否杀了人，但A呜哩哇啦讲了一通方言，法官听不懂，就问另两位能讲普通话的嫌疑人B和C，他们懂这种方言．B说：“A告诉你，他没有杀人”．C说“不对，A承认是他杀了人”．法官相信，在询问过程中，非罪犯是不会撒谎的，撒谎的一定是罪犯．请问：到底谁是罪犯？请说明理由． 6．玛丽一共做了21个小点心，我们五个人，用石头、剪子、布的方法确定了谁先吃谁后吃．然后我们吃光了所有的小点心，一个也没剩下．最后，大家各自报告吃的数量： 7．他们的职业是什么 有这样三个的职业人，他们分别姓李、蒋和刘，他们每人身兼两职，三个人的六种职业是作家、音乐家、美术家、话剧演员、诗人和工人，同时还知道以下的事实： （1）音乐家以前对工人谈论过对“古典音乐“的欣赏． （2）音乐家出国访问时，美术家和李曾去送行． （3）工人的爱人是作家的妹妹． （4）作家和诗人曾经在一起探讨“百花齐放“的问题； （5）美术家曾与姓蒋的看过电影； （6）姓刘的善下棋，姓蒋的和那作家跟他对奕时，屡战屡败． 请辩判他们的职业是什么？ 8．曾经有座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上走到山下．每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里．注意：小和尚的上下山的速度是任意的，但是在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点．例如，有一次他发现星期一的9点和星期二的9点他都到了山路靠山脚的地方． 请问：这是为什么？ 9．三户人家各有一个孩子，分别是小红（女）、小玲（女）和小东（男），三个孩子的爸爸是老王、老李和老张，妈妈是王萍、赵琴、肖艳。现知道： （1）老王和赵琴的孩子都参加了女子游泳队； （2）老李家的女儿不是小玲； （3）老张和肖艳不是一家人。 请将三户人家的爸爸、妈妈和孩子对应起来。 10．如图，在长260厘米，宽150厘米的台球桌上，有A，B，C，D，E，F共6个球洞．其中AB＝EF＝130厘米．现有一球从A点出发沿着与AB边成45度角的直线向FD边滚动，当球碰到FD边后弹，又沿着与FD边成45度角的直线向DC边滚动．如果小球按照这样的方式继续滚动下去，那么最终将落入哪个球洞？ 11．甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别是8分、7分和17分，甲得了一个第一名。已知比赛项目分数相同，且第一名得分不低于二、三名得分的和，那么比赛共有几个项目？甲的每项分别得了多少分？ 12．一件事难坏了领导，一直不知道是谁做的，下面的事实成立，你猜猜谁做了这件事． （1）甲、乙、丙中至少有一个人做了这件事； （2）如果甲做了这件事，乙、丙也做了； （3）如果丙做了这件事，甲、乙也做了： （4）