14.2乘法公式同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．﹣a2•ab＝﹣a3b D．a5÷a3＝2 2．代数式x2－2x＋5的最小值是（    ） A．1 B．4 C．6 D．10 3．下列各式不能用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 4．若是完全平方式，则常数m的值等于（    ） A．5 B． C． D．5或 5．下列计算：①；②；③；④，其中计算正确的共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列计算中，正确的是（   ） A．a3+a2=a5 B．(2a)3=6a3 C．a5÷a2=a3 D．(a+1)2=a2+1 7．4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（    ） A． B． C． D． 8．已知a，b，x，y满足，，则（    ） A．25 B．16 C．34 D．15 9．已知为实数，且满足，当为整数时，的值为（    ） A．或 B．或1 C．或1 D．或 10．如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式(    ) A．a2−b2=(a+b)(a−b) B．(a−b)2=a2−2ab+b2 C．(a−b)2=a2+2ab+b2 D．(a+b)2=(a−b)2+4ab 二、填空题 11．已知多项式是完全平方式，则 ． 12．若a+b＝3，ab＝2，则a2b+ab2＝ ，（a－b）2＝ ． 13．若二次三项式是一个完全平方式，则k的值是 14．若对任意的x恒成立，则 ． 15．已知，，则 ． 16．已知，，，那么的值为 ． 三、解答题 17．（1）先化简，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1； （2）计算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）． 18．某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中． (1)长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？ (2)当，时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？ 19．为迎接十四运，某小区修建一个长为（3a﹣b）米，宽为（a+2b）米的长方形休闲场所ABCD．长方形内筑一个正方形活动区EFGH和连接活动区到矩形四边的四条笔直小路（如图），正方形活动区的边长为（a﹣b）米，小路的宽均为2米．活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪． （1）求铺设草坪的面积是多少平方米； （2）当a＝10，b＝4时，需要铺设草坪的面积是多少？ 20．我们知道若两个非负数的和为0，则这两个非负数各自为0，如下： ， 根据你的观察，解决下面的问题： （1）已知，求的值； （2）已知的三边长都是互不相等的正整数，且满足，求的最大边的值． 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．D 5．D 6．C 7．D 8．C 9．C 10．B 11．4 12． 6 1 13． 14．8 15．40 16．3 17．（1）3x2+x，4．（2）4x2﹣y2+12y﹣36． 18．(1)长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗株； (2)长方形实验田比正方形实验田多种植株豌豆幼苗． 19．（1）草坪的面积为（2a2+7ab﹣3b2﹣4a﹣6b）平方米；（2）草坪的面积为368平方米． 20．（1）；（2）8或9 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$