7.1.2复数的几何意义课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.1.2 复数的几何意义 学习目标 1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及 它们之间的一一对应关系．(重点、难点) 2．掌握实轴、虚轴、模等概念．(易混点) 3．掌握用向量的模来表示复数的模的方法．(重点) 知识梳理 知识梳理 2．复数的几何意义 3．复数的模 (1)定义：向量OZ的模叫做复数z＝a＋bi的模． (2)记法：复数z＝a＋bi的模记为|z|或|a＋bi|且|z|＝. 每一个复数，和复平面上的点一一对应 复数z＝a＋bi 复平面内的点Z（a，b） 一一对应 知识梳理 4．共轭复数 当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数． 复数z的共轭复数 z用表示，即如果z＝a＋bi，那么z＝a－bi. 思考：若z1和z2互为共轭复数，它们在复平面内对应的点有怎样的关系？ 关于y轴对称 例题巩固： 1．已知复数z＝－i，复平面内对应点Z的坐标为(　　) A．(0，－1)　　　 B．(－1,0) C．(0,0) D．(－1，－1) 答案：A 例题巩固： 2．向量a＝(－2,1)所对应的复数是(　　) A．z＝1＋2i B．z＝1－2i C．z＝－1＋2i D．z＝－2＋i 答案：D 例题巩固： 3．已知复数z＝1＋2i(i是虚数单位)，则|z|＝ . 答案： 例题巩固（教材69页例题）： 4．判断正误 (1)复平面内的点与复数是一一对应的．(　　) (2)复数即为向量，反之，向量即为复数．(　　) (3)复数的模一定是正实数．(　　) (4)复数与向量一一对应．(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)× 例题巩固 5．设O为原点，向量OA，OB对应的复数分别为2＋3i，－3－2i，那么向量BA对应的复数为(　　) A．－1＋i　　　　　　 B．1－i C．－5－5i D．5＋5i 答案：D 例题巩固 6．已知复数z＝(m－3)＋(m－1)i的模等于2，则实数m的值为(　　) A．1或3　 　B．1　 　C．3　 　D．2 答案：A 综合应用 7、如果复数z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)对应的点在第一象限，求实数m的取值范围． 综合应用 7、如果复数z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)对应的点在第一象限，求实数m的取值范围． [解]　因为z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i对应的点 在第一象限，所以m2＋m－1>0且4m2－8m＋3>0 解得m＜ 或m＞ ， 即实数m的取值范围是m＜ 或m＞ . 综合应用 8、在复平面内，A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i. (1)求向量AB，AC，BC对应的复数； (2)判定△ABC的形状． 综合应用 8、在复平面内，A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i. (1)求向量AB，AC，BC对应的复数； (2)判定△ABC的形状． [解]　(1)由复数的几何意义知： OA＝(1,0)，OB＝(2,1)，OC＝(－1,2)， 所以AB＝OB－OA＝(1,1)，AC＝OC－OA＝(－2,2)， BC＝OC－OB＝(－3,1)，所以AB，AC，BC对应的复数分别为1＋i，－2＋2i，－3＋i. 综合应用 8、在复平面内，A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i. (1)求向量AB，AC，BC对应的复数； (2)判定△ABC的形状． [解]　(2)因为 满足勾股定理 ； 所以△ABC是以BC为斜边的直角三角形． 综合应用（教材72页例题） 课堂小结 1.复平面内的点和复数的一一对应关系． 2．实轴、虚轴、模，共轭复数的概念． 3．复数的综合应用 本节课我们学习了哪些知识点？ 18 作业布置 （1）教材七十三页：练习2,3 （2）对应课时作业 19 1．复平面的概念： $$