辽宁省大连市中山区2023-2024学年八年级上学期期中质量检测数学试题

第 1 页（共 8 页） 数学学科八年级阶段质量检测 2023.11 本试卷共五大题，25 小题，满分 120 分．考试时间 120 分钟． 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的） 1．在△ABC 中，∠A＝70°，∠C＝90°，则∠B 的度数是 A．20° B．30° C．40° D．50° 2．在平面直角坐标系中，点 P（2，﹣3）关于 x 轴对称的点的坐标是 A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 3．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是 A．2，3，6 B．3，5，9 C．3，4，5 D．2，3，5 4．如图，BE，CD 是△ABC 的高，且 BD＝EC，直接判定△BCD≌△CBE 的依据是 A．SSS B．ASA C．SAS D．HL 5．下列多边形中，内角和等于外角和的是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 6．如图，∠ABD＝∠BED＝90°，AB＝BD，AC⊥BE， AC＝5，DE＝2，则 CE 等于 A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，Rt△ABC 中，∠A＝30°，且 AB＝6，则 BC＝ A．3 B．4 C．5 D．6 8．三角形一边上的中线把原三角形分成两个 A．全等的三角形 B．面积相等的三角形 C．等腰三角形 D．周长相等的三角形 第 7 题图第 4 题图 第 6 题图 第 2 页（共 8 页） 第 15 题图 第 16 题图 9．如图， 中， ，将其折叠，使点 A 落在边 上 处， 折痕为 ，则 A．40° B．30° C．20° D．10° 10．到三角形三个顶点的距离相等的点是 A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．如图，要测量池塘两岸相对的两点 A，B 的距离，作线段 AC 与 BD 相交于点 O．若 AC＝BD，AO＝DO＝6m，CD＝15m，则 A，B 两点间的距离为 　 　m． 12. △ABC 是等腰三角形，∠C＝120°，则∠A＝　 　°． 13. 如图，△ABC 中，AB＝AC，∠B＝70°， CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，则 ∠1＝　 　°． 14．如图，在△ABC 和△DFE 中，∠A＝∠D＝90°，AC＝DE，若要用“斜边、直角边 （HL）”直接证明 Rt△ABC≌Rt△DFE，则还需补充条件：　 　． 15．如图，等边三角形 ABC 中，BD＝CE，AD 与 BE 相交于点 P，则∠APE 的度数 是 　°． 16．如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠C＝50°，DE⊥AC 于点 E，FD⊥AB 于点 D，则 ∠EDF 的度数是 　 　°． Rt ABC△ 90 55ACB A     ， CB A CD A DB   第 9 题图 第 11 题图 第 14 题图第 13 题图 第 3 页（共 8 页） 三、解答题 （本题共 4 小题，其中 17 题 6 分，18 题、19 题、20 题各 8 分，共 30 分） 17．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，1）． （1）请画出△ABC 关于 x 轴对称的图形△A1B1C1； （2）点 A1 的坐标为 ，线段 BB1 的长为 ． 18．如图，在△ABC 和△ADE 中，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2． 求证 BC＝DE． 第 17 题图 第 18 题图 第 4 页（共 8 页） 19．如图，一艘轮船从点 A 向正北方向航行，每小时航行 15 海里，小岛 P 在轮船的北偏 西 30°方向，2 小时后轮船航行到点 B，小岛 P 此时在轮船的北偏西 60°方向，求此 时轮船与小岛的距离 PB 的长． 20．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，连 接 BD． （1）依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）求∠DBC 的度数． C A B 第 20 题图 第 19 题图 北 B C A P 第 5 页（共 8 页） 四、解答题（本题共 3 小题，其中 21 题 10