3.2 用频率估计概率同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册3.2 用频率估计概率 一、选择题 1. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（       ） A．12个 B．14个 C．16个 D．18个 5. 一个暗箱中放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中只有个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以估算的值是（ ） A．15 B．10 C．4 D．3 2. 在一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球的个数可能是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 3. 一个不透明的盒子中有若干个除颜色外完全相同的小球，其中有9个黄球，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子摇匀，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计该盒子中小球的个数为(       ) A．24 B．7 C．30 D．33 4. 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ） A． B． C． D． 5. 在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 6. 在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（       ） A．20个 B．18个 C．16个 D．8个 7 一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 1. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果． 投篮次数 50 100 150 200 300 400 500 投中次数 28 49 78 102 153 208 255 投中频率 0.56 0.49 0.52 0.51 0.51 0.52 0.51 根据以上数据，估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为______． 2. 在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除颜色外其他均相同，其中有4个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________． 3. 小明和小红用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有个红球和个白球（除颜色外都相同），摸到红球小明去看，摸到白球小红去看，游戏对双方是________ （填“公平”或不公平）的． 4 某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表． 抛掷次数 50 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次数 19 38 68 168 349 707 1069 1400 1747 “正面向上”的频率 0.3800 0.3800 0.3400 0.3360 0.3490 0.3535 0.3563 0.3500 0.3494 则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为_________．（精确到0.01） 三、解答题 1. 小明设计了一个摸球实验：在一个不透明的箱子里放入4个相同的小球，球上分别标有数字0，10，20和30，然后从箱子里先后摸出两个小球（第一次摸出后不放回）． （1）摸出的两个小球上所标的数字之和至少为       ，最多为        ； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出摸出的两个小球上所标的数字之和不低于30的概率． 2. 某农场引进一批新菜种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取一定数量的种子进行实验．实验结果如下表所示 ： 实验的菜种数n 发芽的菜种数m 186 430 880 1780 发芽的频率 (1)请估计，当n很大时，频率将会接近          ； (2)这批菜种发芽的概率估计值是          ，请简要说明理由； (3)如果该种子发芽后的成秧率为，那么在相同条件下用粒该种子可得到菜秧苗多少棵? 3