精品解析：浙江省金华市义乌市后宅、佛堂、苏溪三校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023～2024学年第一学期校本作业检测 八年级数学试题卷 一． 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，7 B. 5，6，10 C. 2，3，6 D. 5，6，11 3. 下列语句是命题是（　 　） A. 在线段上取点C B. 作直线的垂线 C. 垂线段最短吗？ D. 相等的角是对顶角 4. 下列四个图中，正确画出中边上的高是（　　） A. B. C. D. 5. 已知命题：“若两个角互补，则这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角”，下列两个角度可以说明“上述命题是假命题”的反例是（ ） A. 40°和50° B. 30°和150° C. 90°和90° D. 120°和150° 6. 如图，在下列条件中，不能证明的是（　 　） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，在3×3网格中，已知点A，B是网格顶点（也称格点），若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，于点P，连接PC，若△PAB的面积为，△PBC的面积为，则△PAC的面积为（ ）． A 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 10. 如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌，△AEB≌，且，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（ ） A. 105° B. 100° C. 110° D. 115° 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11. 如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的___________． 12. 如图，已知，，，则的长是_______________． 13. 已知一个等腰三角形的两边分别为 4 和 10，则它的周长为_____． 14. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°． 15. 将如图（1）所示的长方形纸片按如下步骤操作：（1）如图（2），以过点A的直线为对称轴折叠纸片，使点B恰好落在边上的点处，折痕与交于点E；（2）如图（3），以过点E的直线为对称轴折叠纸片，使点A恰好落在边上的点处，折痕交边于点F；（3）将纸片展平．那么的度数为________． 16. 在△ABC中，（），点E，F分别为AC和AB上的动点，BE与CF相交于G点，且BE＋EF＋CF的值最小． 如图1，若AB＝AC，，则∠ABE的大小是______； 如图2，∠BGC的大小是______（用含的式子表示）． 三、解答题：（本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在正方形网格中，网格线的交点叫做格点，三个顶点均在格点上的三角形叫做格点三角形． （1）在图1中计算格点三角形的面积是__________；（每个小正方形的边长为1） （2）是格点三角形． ①在图2中画出一个与全等且有一条公共边的格点三角形； ②在图3中画出一个与全等且有一个公共点A的格点三角形． 18. 如图，在ABC中，AE是边BC上的高线． （1）若AD是BC边上的中线，AE=3cm，．求DC的长． （2）若AD是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小． 19. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC=5，求△ADE的周长． （2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数． 20. 如图，中，是边上中线，是直线上的两点，连接，，且． （1）求证：； （2）若，，试求长． 21. 如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5m．点A到地面的距离AE＝1.5m，当他从A处摆动到A′时，有A′B⊥AB． （1）求A′到BD的距离； （2）求A′到地面的距离． 22. 如图，中，，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒个单位，设运动的时间为秒． （1）当 秒时，把的面积分成相等的两部分； （2）当秒时，把分成的和的面积之比是 ； （3）当为多少秒时，的面积为． 23. 如图，在中，，，D为直线上一动点（不与