四川省达州市渠县中学2023-2024学年九年级上学期期中数学测试题

四川省达州市渠县中学2023-2024学年九年级数学上学期期中数学测试题 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题,每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）. 1．下列命题是真命题的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．平行四边形的对角线相等 C．菱形的对角线互相垂直且平分 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2. 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（ ） A. 4 B. 1 C. 2 D. －2 4．如图，直线，直线m、n分别与直线a、b、c相交于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则（ ） 第4题图 第5题图 第7题图 A． B． C．4 D． 5.如图，△ABC经过平移得到△DEF，DE分别交BC，AC于点G，H，若，，则的度数为（　　） A. 147° B. 40° C. 97° D. 43° 6.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝200，则AC的长度是（　　） A. 200（﹣1） B. 100（﹣1） C. 100（3﹣） D. 50（﹣1） 7.如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为，则C点的坐标为（ ） A.（0，-2） B.（0，-1.5） C. （0，-1） D. （-2，0） 8.如图①,有一张长32cm,宽16cm的长方形硬纸片,裁去角上2个小正方形和2个小长方形(图中阴影部分)之后,恰好折成如图②所示的有盖纸盒.若纸盒的底面积是130cm2,则纸盒的高为( ) A.2cm B.2.5cm C.3cm D.4cm 9．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE．过点D作DF⊥BC于点F，连结EF．若△DEF的面积为1，则四边形DECB的面积为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系xoy中，A(3，4)，线段CD=6，B为CD的中点.点C在y轴上滑滑动，当线段AB长为最小值时点D的坐标是（　　） A．(1.2,0) B．(1.8,0) C．(3.6,0) D．(4,0) 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（每小题4分，共20分）． 11. 如图，随机闭合开关，，中的两个，能够让灯泡发光的概率为______． 12.分解因式：9x3﹣18x2+9x=________.  13.如图，已知每个小方格的边长均为1，则与的周长比为_________． 第11题图 第13题图 第15题图 14．一元二次方程x²-6x+8=0的两个根分别是等腰三角形的底边长和腰长，该等腰三角形的周长为______． 15.如图，正方形ABCD的边长为6，若，四边形EFCG为正方形，则DG=______． 三、解答题（共10小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 16.（8分）解方程： （1） （2） 17.（8分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解. 18.（9分）已知，且． （1）求k的值；（4分） （2）若x1，x2是方程的两根，求的值．（5分） 19.（7分）小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办