精品解析：辽宁省大石桥市十四校2023-2024学年九年级上学期第一次作业检测数学试题

九年数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚． 2．请将准考证条形码粘贴在右侧的[条形码粘贴处]的方框内． 3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写，字迹工整． 4．请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草稿纸、试卷上作答无效． 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷（客观题，共20分） 一、单选题（满分20分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） ①；②；③； ④；  ⑤；⑥． A. ①②④⑥ B. ② C. ①②③④⑤⑥ D. ②③ 2. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的值可以为( ) A. 1 B. 0 C. D. 3. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 设一元二次方程两根为，，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 3 6. 一次足球联赛实行单循环比赛（每两支球队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是（　　） A. B. C. D. 7. 若是关于的方程的一个根，则的值为（ ） A 2 B. -2 C. 0 D. 4 8. 由二次函数，可知（　　） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线x＝﹣3 C. 其最小值为1 D. 当x＜3时，y随x的增大而增大 9. 通过平移的图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（　　） A. 向左移动2个单位，向上移动1个单位 B. 向右移动2个单位，向上移动1个单位 C. 向左移动2个单位，向下移动1个单位 D. 向右移动2个单位，向下移动1个单位 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　 ） A ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷(主观题：共100分） 二、填空题（满分24分） 11. 关于的方程是一元二次方程，则m的值为_______． 12. 写出一个经过点的二次函数：_________________. 13. 对于二次函数，如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值______． 14. 若，则_______． 15. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根互为倒数，则________． 16. 已知三角形两边长分别是3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为_______． 17. 二次函数与y轴交点坐标为__________________ ． 18. 暑假期间，某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场的地面．已知这个矩形操场地面的长为，宽为，图案设计如图所示：操场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，在实际铺设的过程中，阴影部分铺红色地面砖，其余部分铺灰色地面砖．如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的倍，那么操场四角的每个小正方形边长是__________ 米？ 三、解答题（满分76分） 19. 解方程． （1）； （2）； （3） （4）． 20. 已知关于x一元二次方程 （1）若方程的一个根是4，求m的值及另一个根． （2）求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等实数根． 21. 2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱．某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元，此时每天可售出16套冰墩墩和雪容融． （1）若销售价格每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率； （2）冬奥会闭幕后需求有所下降，需尽快将这批冰墩墩和雪容融售出，决定降价出售．经过市场调查发现：销售单价每降价15元，每天多卖出3套，商店想使每天利润达到2000元，每套价格应为多少元？ 22. 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m． （1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围． 23. 某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入.已知某种士特产每袋成本10元.