5.4 用字母表示数（教案）-五年级上册数学人教版

5.4 用字母表示数（四） 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：结合具体情境，进一步学习用含有字母的式子来表示数量关系和化简，学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。 2.学习内容分析：例5是两积之和的数量关系，含两级运算，且有三步，教学重点是用含有字母的式子表示数量关系和化简。本例同样直接给出条件与问题。首先要求写出代数式，然后讲解怎样化简，最后要求代入求值。本例中组成两积的四个因数，有两个是相同的，可以根据分配律进行化简，教材称之为“计算”。 3.学科核心素养分析：能运用所学知识解决实际问题，感受用字母表示数与现实生活的密切联系，进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。 二、教学重难点 1.重点：用含有字母的式子表示数量关系和化简。 2.难点：加深对用字母表示复杂数量关系的理解。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1、 复习旧知 1.用含有字母的式子填一填。 （1）摆一个三角形需要3根小棒，摆n个三角形需要（ ）根小棒。 （2）摆一个正方形需要4根小棒，摆m个三角形需要（ ）根小棒。 2.连一连。 二、导入新课 师：这节课我们就继续来学习用字母表示数。 板书课题：用字母表示数（四） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：摆三角形所用小棒的根数 课件出示：用小棒摆图形。 师：观察上图，说说你知道了什么数学信息？ 引导学生观察得出：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根，摆4个需要12根。 师：小棒的根数与所摆三角形的个数有什么关系？ 学生：小棒的根数=3×所摆三角形的个数。 学生：摆了x个三角形，需要几根小捧？ 学生：摆x个三角形需要3x根小棒。 师：x表示什么？ 学生：x表示所摆三角形的个数。 师：这里的x可以是哪些数？ 学生根据自己的认知自由说说：x可以是大于0的整数。 让学生通过观察找到规律，并尝试用含有字母的式子表示摆三角形所用小棒的根数，让学生经历知识的发生与发展过程，不仅提高了学生学习的兴趣，还培养了学生分析问题和解决问题的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务二：摆正方形所用小棒的根数 课件出示：用小棒摆图形。 师：观察上图，说说你知道了什么数学信息？ 引导学生观察得出：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根，摆4个需要16根。 师：小棒的根数与所摆正方形的个数有什么关系？ 学生：小棒的根数=4×所摆正方形的个数。 学生：摆了x个正方形，需要几根小捧？ 学生：摆x个正方形需要4x根小棒。 师：这里的x表示什么？它可以是哪些数？ 学生：x表示所摆正方形的个数，x可以是大于0的整数。 让学生通过观察找到规律，并尝试用含有字母的式子表示摆正方形所用小棒的根数，获得成功的体验，提高学习数学的积极性。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 任务三：摆正方形和三角形共用小棒的根数 课件出示：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？ 师：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？与同伴说说你是怎么想的？ 学生独自思考，并与同伴交流，师巡视指导。 师：谁来说说? 学生：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，一共用了（3x+4x）根小棒。 师：想想还可以怎样用含有字母的式子表示摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？ 学生独自思考，然后回答：摆1个三角形和1个正方形一共需要7根小棒， 摆x个三角形和x个正方形一共用7x根小棒。 根据学生的回答，课件出示： 3x+4x=7x 师：这里运用了什么运算定律？为什么？ 引导学生观察得出：3x+4x=（3+4）x=7x，运用了乘法分配律。 师：同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。那么当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 学生独自算一算，然后展示反馈： 当x=8时，7x=7×8=56。 让学生借助前面的结论，并尝试用含有字母的式子表示摆正方形和三角形共用小棒的根数。 鼓励学生采用不同的方法表示，渗透乘法分配律，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 迁移运用 任务四：课堂练习 基础题： 1.连一连。 2.下面等式中，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”。 （1）（7+8+9）×a=7×a+8×a+9（ ） （2