1.2提公因式法导学案 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第一章第二节提公因式法导学案（2） 设计人：八年级数学备课组 使用人： 审核人： （一）学习目标 1. 继续学习用提公因式法分解因式（公因式是多项式）。 2. 在学习中体悟化归、整体的思想方法。 （2） 课前预习 问题：1. 请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立。 1） 2 – a = ____( a – 2 )； 2） y – x = _____（ x – y ）； 3） b + a = ____（ a+ b ）； 4）（b – a）2 = ____（a – b）2 ； 5） -m – n = ______（ m + n）； 6）-s2 + t2 = _____（s2 – t2）. 你发现了什么规律？ （三）课堂生成 2 仔细分析上面的等式，我们可以发现如下规律：括号前面添上正号，括到括号里面的__________________；括号前面添上负号，括到括号里面__________________. 3 a（2x - 3）与2b（2x-3），每项中都含有_______，因此可以把_______作为公因式。 多项式16（m – n ）3 + 12（n - m）2可以变形为__________________________或 _________________________，因此可以把__________或_________作为公因式。 将下列各式分解因式： （1） a（x - 3）+ 2b（x - 3） （2）y（x + 1 ）- y2（x + 1）2 [来源:学科网] （3） a（x - y）+ b（y - x）； （4）6（m – n ）3 + 12（n - m）2.[来源:学+科+网] （四）课堂达标 1．在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“-”，使等式成立；. 1） 3 + a = ____( a + 3 )； 2） 1 – x = _____（ x – 1 ）； 3） （m – n）2 = ____（n – m）2； 4）-m2 + 2n2 = _____（m2 – 2n2） ； 2.下列分解因式正确的是（ ） A．- a + a3 = - a（1 + a2） B．2a – 4b + 2 = 2（a – 2b） C．a2 – 4 = （a – 2）2 D．a2 – 2a + 1 = （a – 1）2 3、多项式3a2b2－15a3b3－12a2b2c各项的公因式是______． 4、式子15a3b3(a－b)与5a2b(b－a)的公因式是________. 5、 将下列多项式进行分解因式： （1）x（a + b）+ y（a +b） （2）3a（x - y）-（y - x） （3）6（p + q）2 – 12(q + p)（4）（2a + b ）（2a - 3b ）- 3a（2 a + b） （5）（x + 5y）（x - 3）+ （3 – x ）（y – x） 6、把（a + b - c）（a - b + c）+ （b – a + c）（b – a - c）分解因式 学科网（北京）股份有限公司 $$