1.2提公因式法导学案 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

1、2、1提公因式法 导学案 设计人：八年级数学备课组 使用人： 审核人： （一）学习目标 掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解. （2） 课前预习 问题：1. 42和60的最大公约数是___________。 2. 多项式48a3b2－32ab3c的各项中都含有相同的因式，你能找出来吗？然后将这个多项式写成几个因式的乘积的形式。48a3b2－32ab3c=____________________ （三）课堂生成 1． 叫多项式各项的公因式． 2．多项式2x2+6x3中各项的公因式是 ． 3．如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个 提出来，从而将多项式化成 积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 4．分解因式 （1）ma+mb= (2)4kx-8ky= (3)5y3+2y2= (4)a2b-2ab2+ab= 例1将下列各式分解因式： （1）3x+ x3； （2）7x3－21x2；（3）8a3b2－12ab3c+ab；（4）－24x3－12x2+28x. （四）课堂达标 1．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ） A．ax-bx和ay-by B．2a-3b和4a2-6ab C．（a-b)2和(b-a)3 D．xy+xz和xy-z 2．多项式-12x2y3+16x3y2+4x2y2的一个因式是-4x2y2，则另一个因式是（ ）[来源:Zxxk.Com] A．3y+4x-1 B．3y-4x-1 C．3y-4x+1 D．3y-4x 3．4a5b2c2;8a2b3c4,12a3b4的公因式为 ． 4．把5m2n3-3m2n2-m3n2分解因式得 ． 5、指出下列各组式子的公因式． （1）5a3,4a2b,12abc (2)3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2 (3)2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b) (4)2xn+1,3xn-1,xn(n>1的整数） 6．先分解因式，再求值． 7a(b+2)+3a(b+2),其中a=2,b=-1 7．分解因式： （1）5(x-y)2+10(y-x)3 (2)6(m-3)+x(3-m) [来源:学科网ZXXK] (3)3a2-4ab+a (4)9x2y3-12x3y+3xy 学科网（北京）股份有限公司 $$