(教参)上册 4.2 由平行线截得的比例线段(分层作业)-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

4.2　由平行线截得的比例线段 1.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，BD＝2，AE＝3，则AC的长是(　D　) A． B．6 C． D． 第1题图 　　　　第2题图 　　　　第3题图 　　　　第4题图 2.如图，l1，l2，l3是一组平行线，直线AC，DF分别与这组平行线依次相交于点A，B，C和点D，E，F.若＝，则的值为(　C　) A． B． C． D． 3.如图，a∥b∥c，BC＝1，DE＝4.5，EF＝1.5，则AB＝__3__． 4.如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，AD＝4DE，连结BE并延长交AC于点F，则BE∶EF的值是__5∶3__． 【解析】 过点D作DG∥AC，与BF交于点G，如右图． ∵AD＝4DE，∴AE＝3DE. ∵AD是△ABC的中线，∴＝， ∴＝＝＝， 即EF＝3GE， ∴BE∶EF＝5∶3. 5.如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC. (1)若AD＝5，DB＝6，EC＝12，求AE的长． (2)若AB＝10，AD＝4，AE＝6，求EC的长． 解：(1)∵DE∥BC， ∴＝，即＝， 解得AE＝10. (2)∵DE∥BC， ∴＝，即＝， 解得AC＝15， ∴EC＝AC－AE＝9. 学科网（北京）股份有限公司 $$