(教参)上册 4.1 比例线段(分层作业)-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+款辅专家 第4章相似三角形 4.1比例线段(1) 1.如果x:y=1:4,那么x十y的值是(A) A.15B.5C.45D.54 2.若x6=y4=z3x,y,2,3y-2:均不为0)，则x+3yy-2红=(C) A.6B.4 C.3D.2 3.若x=ab十c=ba十c=ca十b,则x的值为一1或12· 【解析】当a+b十c=0时， .6+c=-a,a+c=-b,a+b=-c, ..x=ab+c=ba+c=ca+b=-1; 当a十b+c≠0时， x=a+b+c(b+c)+(a+c)+(a+b)=12. 4.求下列比例式中x的值. (1)-3):x=2(-6) (2x:(x+1)=(1-x):3. 解：(1)：(-3)：x=2:(-6,2x=(-3)×(-6, x=9 (2).x:(c+1)=(1一x):3,.(x+1)1-x=3x. 整理，得x2+3x-1=0, 解得=13)2，龙=13动2 5.己知ba=dc≠1，求证：ab=a十cb十db+d≠0) 证明：设ab=cd=k,则a=bk,c=d b十d≠0， ..a+cb+d=bk+akb+d=k, ∴.ab=a十cb+d ·独家授权侵权必究· 4.1　比例线段(2) 1.已知线段a，b，c，d是比例线段，a＝0.8，c＝1.2，那么b，d的值分别可能是(　D　) A．0.4，1 B．0.8，1.6 C．1，2 D．2，3 2.下面四组线段中，成比例的是(　A　) A．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 B．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 C．a＝4，b＝6，c＝8，d＝10 D．a＝，b＝，c＝3，d＝ 3.画在图纸上某一零件的长是32 mm，如果比例尺是1∶20，则该零件的实际长度为__640__mm. 【解析】 根据比例尺＝图上距离∶实际距离．设零件的实际长度为x， 1∶20＝32∶x， 即x＝32×20＝640(mm). 4.如图，已知＝，AD＝6 cm，DB＝4.5 cm，EC＝3 cm，则AC＝__7__cm. 5.已知a，b，c为△ABC的三边，且a＋b＋c＝60 cm，a∶b∶c＝3∶4∶5，求△ABC的面积． 解：∵a＋b＋c＝60 cm且a∶b∶c＝3∶4∶5， ∴a＝60×＝15(cm)， b＝60×＝20(cm)， c＝60×＝25(cm). ∵a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形， ∴△ABC的面积＝15×20÷2＝150(cm2). 6.如图所示，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2. (1)求下列各线段的比：，，. (2)指出AB，BC，CF，CD，EF，BF这六条线段中的比例线段．(写一组即可) 解：(1)∵四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2， ∴CD＝EF＝AB＝3，BC＝AD＝6.5，CF＝BC－BF＝4.5， ∴＝＝，＝＝，＝. (2)由＝得EF，CF，BF，AB是比例线段．(答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1　比例线段(3) 1.已知点P是线段AB上的一点，线段AP是PB和AB的比例中项，则下列结论中正确的是(　C　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2. “苏堤南起南屏山麓，北到栖霞岭下，全长2.8公里．苏堤上有名的六吊桥由南到北分别是映波桥、锁澜桥、望山桥、压堤桥、东浦桥、跨虹桥．压堤桥约居苏堤南北的黄金分割位，旧时又是湖船东来西去的水道通行．”从地图上看，压堤桥位于苏堤北部，请结合上述描述，估计压堤桥到栖霞岭下的大致距离为(　B　) A．0.9公里 B．1.1公里 C．1.3公里 D．1.4公里 3. 如图，P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，设以AP为边长的正方形面积为S1，以PB为宽，以AB为长的矩形面积为S2，则S1__＝__S2(填“＞”“＜”或“＝”). 4.(1)已知a＝4.5，b＝2，c是a，b的比例中项，求c的值． (2)如图，C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝4，求AC的长． 解：(1)∵c是 a，b的比例中项， ∴c2＝ab＝4.5×2＝9， ∴c1＝3，c2＝－3， ∴c的值为3或－3. (2)∵C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝4， ∴AC＝AB＝×4＝2－2. 5.如图所示，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB的长为20 m，那么主持人应走到离点A约多少米处才最自然得体？(精确到0.1 m) 解：根据黄金比得20×(1－0.618)≈7.6(m). ∵黄金分割点有2个， ∴20－7.6＝12.4(m). ∴主持人