(教参)上册 3.2 图形的旋转(分层作业)-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

3.2　图形的旋转 1.如果规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，旋转的角度称为旋转角．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是(　C　) A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形 2.如图，△ABC经过变换得到△AB′C′，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是(　D　) 　　　　　　　A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　　D． 3.如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是(　A　) A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，1) D．(－2，－1) 第3题图 　　　　　第4题图 　　　　　第5题图 4.如图，在△ABC中，∠BAC＝20°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°得到△AB′C′，则∠C′AB的度数为 __70°__． 5.如图，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上，在B′C′上取点D，使B′D＝2，那么点D到BC的距离等于__＋1__． 【解析】 ∵在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，∴BC＝2，AC＝4. ∵将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上， ∴AB′＝AB＝2，B′C′＝BC＝2，∴B′C＝2. 过D作DE⊥BC于E，延长C′B′交BC于F，如右图， ∴∠CB′F＝∠AB′C′＝90°. ∵∠C＝30°，∴∠CFB′＝60°，B′F＝. ∵B′D＝2，∴DF＝2＋，FE＝1＋，∴DE＝＋1. 6.如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． (1)在图1中画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形． (2)在图2中画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形． 第6题图 　　　　　第6题答图 解：(1)如图1所示，△DEC即为所求的三角形. (2)如图2所示，△DEC即为所求的三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$