(教参)上册 1.3 二次函数的性质(分层作业)-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

1．3　二次函数的性质 1.对于二次函数y＝－(x－3)2＋1，下列结论中正确的是(　D　) A．图象的开口向上 B．当x＜3时，y随x的增大而减小 C．函数有最小值1 D．图象的顶点坐标是(3，1) 2.已知抛物线y＝－(x＋1)2上的两点A(－4.4，y1)和B(－3.3，y2)，那么下列结论中一定成立的是(　C　) A．0＜y2＜y1 B．0＜y1＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 3.下列二次函数的图象与x轴没有交点的是(　C　) A．y＝3x2＋9x B．y＝x2－2x－3 C．y＝2x2＋4x＋5 D．y＝－x2＋4x－4 4.二次函数y＝2x2＋8x－1的最小值是__－9__，当__x≤－2__时，y随x的增大而减小． 5.已知二次函数y＝3x2＋12x－15，若点(－5＋t，y1)，(1－t，y2)，(－2，y3)在此二次函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__y3≤y1＝y2__． 【解析】 ∵二次函数y＝3x2＋12x－15＝3(x＋2)2－27， ∴该函数图象开口向上，当x＝－2时，取得最小值－27. ∵(1－t)＋(－5＋t)＝1－t－5＋t＝－4＝－2×2， 点(－5＋t，y1)，(1－t，y2)，(－2，y3)在此二次函数图象上，∴y3≤y1＝y2. 已知二次函数y＝x2＋bx＋c中的x，y的值满足下表： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 －1 3 … (1)求二次函数的表达式并在表内的空格中填入适当的数． (2)根据表格的对应值求该函数图象的顶点坐标． (3)请说明函数y＝x2＋bx＋c的图象经过怎样的平移能得到函数y＝x2的图象． 解：(1)由题意，得此函数图象的对称轴为直线x＝2， ∴－＝2，b＝－4.∵抛物线经过点(0，3)， ∴c＝3，∴二次函数的表达式为y＝x2－4x＋3， ∴当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝0. (2)由表格中x，y的对应值，得顶点坐标为(2，－1). (3)由(1)得y＝x2－4x＋3，即y＝(x－2)2－1. 将y＝x2－4x＋3的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位即可得到函数y＝x2的图象． 学科网（北京）股份有限公司 $$