(教参)上册 1.2 二次函数的图象(分层作业)-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

1.2　二次函数的图象(1) 1.如果点(m，n)在抛物线y＝x2上，那么下列各点一定在该抛物线上的是(　B　) A．(m，－n)　　　　　B．(－m，n)　　　　　C．(－m，－n)　　　　　D．(n，m) 2.已知二次函数y＝kx2的图象如右，则下列点中不可能在反比例函数y＝的图象上的是(　A　) A．(－2，4) B．(1，3) C．(－2，－4) D．(3，1) 若二次函数y＝(m－1)x2＋m2－1的图象的顶点为坐标原点，则m的值是(　C　) A．±1 B．1 C．－1 D．2 第4题图 3.二次函数y＝ax2，y＝bx2，y＝cx2的图象如右，则a，b，c的大小关系是__a＞b＞c__.(用“＞”连接) 已知二次函数y＝ax2的图象经过点A(－1，－2). (1)求这个二次函数的表达式，并画出图象． (2)请说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向． (3)若点B，D都在此抛物线上，写出b，c的值． 解：(1)把点A的坐标代入表达式，得－2＝a. 所以二次函数的表达式为y＝－2x2.图略． (2)图象的顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴，开口向下． (3)b＝－， c＝±1. 4.赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立下图所示的平面直角坐标系，当水面宽度AB为10 m时，水面离桥拱顶的高度DO是1 m. (1)求这个抛物线的函数表达式． (2)当水面再上升0.5 m时，求水面宽度． 解：(1)设这个抛物线的函数表达式为y＝ax2(a≠0)， 由题意得点A的坐标为(－5，－1)，点B的坐标为(5，－1)， ∴－1＝25a，∴a＝－， ∴这个抛物线的函数表达式为y＝－x2. (2)当水面再上升0.5 m时， 有－＝－x2，解得x＝±， 此时水面宽度为5 m． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．2　二次函数的图象(2) 1.抛物线y＝5(x＋1)2－3的顶点坐标为(　D　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(1，－3) B．(1，3) C．(－1，3) D．(－1，－3) 若点M在抛物线y＝(x＋3)2－4的对称轴上，则点M的坐标可能是(　B　) A．(3，－4) B．(－3，0) C．(3，0) D．(0，－4) 2.要得到函数y＝－(x－2)2＋3的图象，可以将函数y＝－(x－3)2的图象(　C　) A．先向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B．先向右平移1个单位，再向下平移3个单位 C．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位 3.对于函数y＝－2(x－1)2的图象，下列说法中不正确的是(　D　) A．开口向下 B．对称轴是直线x＝1 C．最大值为0 D．与y轴不相交 4.将抛物线y＝2(x－3)2＋m先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后恰好经过点(2，3)，则m的值是__－30__． 5.已知二次函数y1＝a(x－2)2＋k，函数值y1与自变量x的部分对应值如下表． x … 1 2 3 4 … y1 … 2 1 2 5 … (1)求该二次函数的表达式． (2)将该函数的图象向左平移2个单位，得到二次函数y2的图象，分别在y1，y2的图象上取点A(m，n1)，B(m＋1，n2)，试比较n1与n2的大小． 解：(1)从表格看，二次函数图象的顶点为(2，1)，则k＝1， 把(1，2)代入y1＝a(x－2)2＋1中， 得2＝a(1－2)2＋1，a＝1， 所以二次函数的表达式为y1＝(x－2)2＋1. (2)由题意得y2＝(x－2＋2)2＋1＝x2＋1. 把A(m，n1)，B(m＋1，n2)分别代入y1，y2的表达式中，得 n1＝(m－2)2＋1＝m2－4m＋5， n2＝(m＋1)2＋1＝m2＋2m＋2， n1－n2＝(m2－4m＋5)－(m2＋2m＋2)＝－6m＋3. 令－6m＋3＞0，则m＜；令－6m＋3＜0，则m＞. 综上，当m＜时，n1－n2＞0，即n1＞n2； 当m＝时，n1－n2＝0，即n1＝n2； 当m＞时，n1－n2＜0，即n1＜n2. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2　二次函数的图象(3) 1.将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－m)2＋k的形式，结果为(　D　) A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2＋4 D．y＝(x－1)2＋2 2.在同一平面直角坐标系中，将抛物线y＝2x2＋4x－3先向右平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象的顶点坐标是(　B　) A．(－3，－6) B．(1，－6) C．(1，－4)