(教参)下册 2.2 切线长定理(分层作业)-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

2.2　切线长定理 1.如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OP＝4，PA＝2，那么∠AOB等于(　D　) A．90° B．100° C．110° D．120° 第1题图 　　　　　第2题图 　　　　　第3题图 2.如图，⊙O与四边形ABCD的各边都相切，若∠AOB＝70°，则∠COD的度数为(　B　) A．100° B．110° C．120° D．130° 3.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，且PA＝8，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于C，D两点，则△PCD的周长为__16__． 4.如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，C，连结BC，AC.若∠P＝60°，PA＝，求AB的长． 解：∵PA，PC是⊙O的切线，∴PA＝PC，∠BAP＝90°. ∵∠P＝60°，∴△PAC是等边三角形， ∴AC＝PA＝，∠PAC＝60°. ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝30°， ∴AB＝＝＝2. 5.如图，⊙O的直径AB＝2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C.设AD＝x，BC＝y. (1) 求证：AM∥BN. (2) 求y关于x的关系式． 解：(1) 证明：∵AB是⊙O的直径，AM，BN是⊙O的切线， ∴AM⊥AB，BN⊥AB， ∴AM∥BN. (2) 过点D作DF⊥BC于点F，则AB∥DF(图略). 由(1)知，AM∥BN， ∴四边形ABFD为矩形． ∴DF＝AB＝2，BF＝AD＝x. ∵DE，DA，CE，CB都是切线， ∴根据切线长定理，得DE＝DA＝x，CE＝CB＝y. 在Rt△DFC中，DF＝2，DC＝DE＋CE＝x＋y，CF＝BC－BF＝y－x， ∴(x＋y)2＝22＋(y－x)2， 化简，得y＝(x＞0). 学科网（北京）股份有限公司 $$