(教参)下册 1.3 解直角三角形(分层作业)-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

1.3　解直角三角形(1) 1.在Rt△ABC中，若∠ACB＝90°，tan A＝，则sin B＝(　D　) A． B． C． D． 2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则(　B　) A．c＝b sin B B．b＝c sin B C．a＝b tan B D．b＝c tan B 第2题图 　　　　　　第3题图 　　　　　　第5题图 3.如图，在△ABC中，若CA＝CB＝4，cos C＝，则sin B的值为(　D　) A． B． C． D． 4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝3，则∠A＝__30__°，∠B＝__60__°，c＝__6__． 5.将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝6，则CD的长为__6－2__． 6.如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A，B，C，测得∠CAB＝30°，∠ABC＝45°，AC＝8千米，求A，B两点间的距离．(参考数据：≈1.4，≈1.7，结果精确到1千米) 解：过点C作CD⊥AB于点D(图略)， 在Rt△ACD中，AC＝8千米，∠CAD＝30°，∠CDA＝90°， ∴CD＝AC sin ∠CAD＝4千米， AD＝AC cos ∠CAD＝4千米≈6.8千米． 在Rt△BCD中，CD＝4千米，∠BDC＝90°，∠CBD＝45°， ∴∠BCD＝45°， ∴BD＝CD＝4千米， ∴AB＝AD＋BD＝6.8＋4≈11(千米). 答：A，B两点间的距离约为11千米． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3　解直角三角形(2) 1.已知一斜坡的坡比为1∶2，斜坡长为15米，则斜坡上最高点离地面的高度为(　C　) A．7.5米 B．米 C．3米 D．6米 2.如图，为了测量河两岸A，B两点间的距离，只需在与AB垂直方向的点C处测得垂线段AC＝m米，若∠ACB＝α，那么AB等于(　D　) A．米 B．m sin α米 C．m cos α米 D．m tan α米 3.如图，一根电线杆PO⊥地面MN，垂足为O，并用两根斜拉线PA，PB固定，使点P，O，A，B在同一平面内，现测得∠PAO＝66°，∠PBO＝54°，则＝(　D　) A． B． C． D． 4.某水库大坝横截面示意图如下所示，其中AB，CD分别表示水库下底面、上底面的水平线，∠ABC＝120°，BC的长是50 m，则水库大坝的高度h＝__25m__. 5.如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角∠DPC＝30°，已知窗户的高度AF＝2 m，窗台的高度CF＝1 m，窗外水平遮阳篷的宽AD＝0.8 m，则CP的长度为__4.4_m__(参考数据：≈1.73，结果精确到0.1 m). 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3　解直角三角形(3) 1.从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30°，则船离灯塔的水平距离是(　A　) A．42米 B．14米 C．21米 D．42米 2.如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200 m，则图书馆A到公路的距离AB为(　A　) A．100 m B．100 m C．100 m D．m 第2题图 　　　　第3题图 　　　　　第4题图 3.如图，把两张宽度都是3 cm的纸条交错地叠在一起，相交成角α.则重叠部分的面积为____． 4.学校研究性学习小组的同学测量旗杆的高度．如图，在教学楼一楼地面C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼地面D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为__9__米． 【解析】 如右图，过点D作DE⊥AB，垂足为E， 则四边形ACDE为矩形， ∴AE＝CD＝2×3＝6(米)，AC＝DE. 设BE＝x米． 在Rt△BDE中， ∵∠BED＝90°，∠BDE＝30°，∴DE＝BE＝x(米)，∴AC＝DE＝x米． 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，∴AB＝AC＝×x＝3x(米). ∵AB－BE＝AE，∴3x－x＝6∴x＝3，∴AB＝3×3＝9(米). 即旗杆AB的高度为9米． 5.如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30 m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD(结果取整数).参考数据：sin 31°≈0.52，cos 31°≈0.86，tan 31°≈0.60. 解：在Rt△CAD中，tan ∠CAD＝