精品解析：浙江省舟山市定海区定海二中教育集团三校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

浙江省舟山市2023－2024学年定海二中教育集团10月质量监测数学试题卷 注意事项： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共8页，有三大题，共24小题， 2.本次考试为闭卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效． 第I卷（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. ，则 C. 一定是负数 D. 函数是关于x的二次函数 2. 二次函数的图象是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线向右平移个单位长度后得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，某桥从正面观察，上面部分是一条抛物线，若，，以所在直线为轴，抛物线的顶点在轴上建立平面直角坐标系，则此桥上半部分所在抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 5. 下列事件中，随机事件是 （ ） A. 购买一张福利彩票中奖了 B. 通常水加热到时会沸腾 C. 在地球上，抛出的篮球会下落 D. 掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零 6. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，过点O的直线交于点E，交于点F，米粒随机撒在平行四边形上，那么米粒最终停留在阴影部分的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直线，垂足为，线段，，以点为圆心，的长为半径画弧，交直线于点，则的长为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 8. 如图所示，长方形的两边、分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点，将长方形沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为；经过第二次翻滚，点A的对应点记为；……，依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为（ ） A. 13cm B. 16cm C. 17cm D. 26cm 10. 抛物线（是常数且）经过点A（3，0）．下列四个结论： ①该抛物线一定经过； ②； ③点，抛物线上，且，则； ④若是方程的两个根，其中，则． 其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二 、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 如表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据，则可估计“钉尖不着地”的概率为________．　 抛掷次数 100 300 500 800 1000 针尖不着地的频数 64 180 310 488 610 针尖不着地的频率 0.64 0.60 0.62 061 0.61 12. 如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则___ 13. 如图，将绕点逆时针旋转得到，点和点是对应点，若，，则的长为_________． 14. 如图中有大小两个等腰直角三角形，已知阴影部分的面积是50cm2，环形的面积是 __． 15. 如图，是等边三角形外接圆，其半径为4．过点B作于点E，点P为线段上一动点（点P不与B，E重合），则的最小值为__________． 16. 二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点为，对称轴为直线．下列结论： ①； ②过点平行于轴的直线与抛物线有唯一的公共点； ③若，关于的不等式的解集为； ④若，点，在该抛物线上，当实数，． 其中正确的结论是____． 三、 解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. （1），求的值． （2）已知，求的值． 18. 在平面直角坐标系中，抛物线的图象恰好经过两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）通过计算说明点是否在抛物线上． 19. 某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的喜好情况，学校随机抽取部分学生进行了你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）的问卷调查．并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）参加问卷调查的学生人数是__________人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为__________； （2）若该校共有学生1500名，请你估计该校全体学生中最喜欢C课程学生有多少人； （3）现从喜好编导表演的甲，乙，丙、丁四名学生中