(教参)下册1.1 锐角三角函数-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

1.1　锐角三角函数(1) 　　　　　　　　　 　　　　 　　　 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则＝(　A　) A．sin A B．cos A C．sin B D．tan A 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则cos B＝(　C　) A． B． C． D． 第2题图 　　　第4题图 3．在Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大到原来的2倍，则锐角A的正弦值(　A　) A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．不能确定 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(4，3)，OP与x轴正半轴的夹角为α，则tan α的值为(　C　) A． B． C． D． 5．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则下列结论中正确的是(　C　) A．sin A＝ B．cos A＝ C．sin A＝ D．tan A＝ 6．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin A＝，BC＝4，则AB的长为(　A　) A．6 B． C． D．2 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cos A＝，则tan B的值是(　A　) A． B． C． D． 8．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连结AC，BD.若AC＝2，则cos D＝____． 9．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5.求AC的长和sin A的值． 解：∵∠C＝90°，AB＝13，BC＝5， ∴AC＝＝＝12.sin A＝＝. 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cos A＝，求∠B的三角函数值． 解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∴∠A＋∠B＝90°， ∴sin B＝cos A＝，cos B＝，tan B＝. 11．如图，⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为P，AB＝8 cm，则sin ∠OAP的值是(　C　) A． B． C． D． 第11题图 　　　第12题图 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列各组线段的比不能表示sin ∠BCD的是(　C　) A． B． C． D． 13．如图，已知⊙O的半径为5 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上的一点，BP＝2 cm，则tan ∠OPA等于(　D　) A． B． C．2 D． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，且AD＝BD＝5，tan ∠CBD＝，求线段AB的长度． 解：∵∠C＝90°， ∴tan ∠CBD＝. ∵tan ∠CBD＝，AD＝BD＝5， ∴CD＝3，BC＝4， ∴在Rt△ABC中，AC＝8， ∴由勾股定理得，AB＝＝＝4. 15．如图，在△ABC中，边AC，BC上的高BE，AD交于点H.若AH＝3，AE＝2，求tan C的值． 解：∵BE⊥AC， ∴∠EAH＋∠AHE＝90°. ∵AD⊥BC，∴∠HAE＋∠C＝90°， ∴∠AHE＝∠C. ∵在Rt△AHE中，AH＝3，AE＝2， ∴HE＝＝＝. ∴tan ∠AHE＝＝＝， ∴tan C＝. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1　锐角三角函数(2) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．cos 45°的值等于(　D　) A． B． C． D． 2．sin 60°的值等于(　D　) A． B． C． D． 3．式子2cos 30°－tan 45°的值是(　C　) A．1－ B．0 C．－1 D．－ 4．已知sin α＝，若α是锐角，则α的度数为(　B　) A．30° B．45° C．60° D．90° 5．已知α为锐角，且tan (90°－α)＝，则α的度数为(　A　) A．30° B．60° C．45° D．75° 6．点M(－sin 60°，cos 60°)关于原点对称的点的坐标是(　B　) A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin A＝，则tan B＝__1__． 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则斜边上的中线长为__2__． 9．计算：(1)sin 60°＋cos 60°＝____． (2)＝____． (3)tan 30°－2sin 45°＝__1－__． (4)＝__2__． 10．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线，与BC相交于点D，且AB＝4，求AD的长． 解：在Rt△ABC中，∵∠B＝30°， ∴AC＝AB＝×4＝2. ∵AD平分∠BAC，∴在Rt△ACD中，∠CAD＝30°， ∴