(教参)上册 第2章 简单事件的概率 本章整体评价-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

【例1】 “对于二次函数y＝(x－1)2＋1，当x≥1时，y随x的增大而增大”，这一事件为(　A　) A．必然事件 B．随机事件 C．不确定事件 D．不可能事件 【变式】　下图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域． (1)转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法中错误的是__①②③__(填写序号). ①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域． ②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数． ③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10. (2)怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写出你的方案． 解：将1个红色区域改为黄色区域，能使指针指向每种颜色区域的可能性相同． 【例2】 若气象部门预报明天下雨的概率是85%，则下列说法中正确的是(　A　) A．明天下雨的可能性比较大 B．明天一定不会下雨 C．明天一定会下雨 D．明天下雨的可能性比较小 【变式】　如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__1__m2. 【例3】 有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀． (1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为____． (2)随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率． 解：(2)画树状图如下： 共有16种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字和等于6的结果有3种， ∴两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率为. 【变式】　在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中，获奖者从放有仅颜色不同的3个小球(1个黑球、1个白球、1个黄球)的不透明布袋中摸球，若摸到1个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”，摸到1个白球奖励一个“琮琮”，摸到1个黄球奖励一个“莲莲”．一个获奖者先从布袋中任意摸出一球，不放回，再摸出一球，求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率． 解：画树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的结果有2种， ∴得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率为＝. 【例4】 向如图所示的大正三角形区域内投针(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同)，针随机落在某个小正三角形内(边线忽略不计). (1)投针一次，针落在图中阴影区域的概率是多少？ (2)要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出． 例4题图 　　例4题答图 解：(1)∵阴影部分的面积与大正三角形的面积的比值是＝，∴投针一次，针落在阴影区域的概率等于. (2)如图所示(答案不唯一). 要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为， 还要涂黑2个小正三角形． 【变式】　在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y＝(x－m)2＋n的顶点在坐标轴上的概率为(　A　) A． B． C． D． 【解析】 画树状图如下： ∵在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，一共有20种等可能的情况，其中取到0的有8种可能， ∴顶点在坐标轴上的概率为＝. 【例5】　小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形(如图).同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看；否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 解：这个游戏公平，理由如下： 用列表法表示所有可能出现的结果如下： 　　B盘 A盘　　 蓝 蓝 红 蓝 蓝蓝 蓝蓝 蓝红 红 红蓝 红蓝 红红 共有6种等可能出现的结果，其中配成紫色的有3种，配不成紫色的有3种， ∴P(小颖去观看)＝＝，P(小亮去观看)＝＝. 因此游戏是公平的． 【变式】　下图是三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中，甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字． (1)当转盘A和转盘B所指的数字之和为4时，就算甲赢，否则就算乙赢．请直接写出甲赢的概率． (2)转动三个转盘得到三个数字，当这三个数字中有相同数时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并说明理由． 解：(1)画树状图如下， 共有4种等可能的结果，转盘A和转盘B所指的数字之和为4的结果有2种， ∴P(转盘A