(教参)上册 第1章 二次函数 章末提升训练-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

1．关于y＝x2，y＝x2，y＝3x2的图象，下列说法中不正确的是(　C　) A．顶点相同 B．对称轴相同 C．图象形状相同 D．开口方向相同 2．把二次函数y＝x2＋4x－3化成y＝a(x＋h)2＋k的形式，正确的是(　A　) A．y＝(x＋2)2－7 B．y＝(x－2)2＋7 C．y＝(x－2)2－7 D．y＝(x＋2)2＋1 3．对于二次函数y＝2(x＋1)(x－3)，下列说法中正确的是(　D　) A．图象开口向下 B．图象的对称轴是直线x＝－1 C．当x≥1时，y随x的增大而减小 D．当x≤1时，y随x的增大而减小 4．二次函数y＝x2－5x－6的图象与x轴的交点坐标是(　C　) A．(0，－6) B．(－6，0)，(1，0) C．(－1，0)，(6，0) D．(3，0)，(2，0) 5．如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的函数表达式是y＝2(x－1)2，那么原抛物线的表达式是(　C　) A．y＝2(x－3)2－2 B．y＝2(x－3)2＋2 C．y＝2(x＋1)2－2 D．y＝2(x＋1)2＋2 6．若二次函数y＝－x2＋6x＋c的图象经过点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(5，y3)，则y1，y2，y3的大小关系正确的为(　B　) A．y1＞y3＞y2 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y2 7．在同一坐标系中，抛物线y＝(x－a)2与直线y＝a＋ax的图象可能是(　D　) 　　　A.　　　　　　　　　B. 　　　C.　　　　　　　　　D. 8．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，且过点(3，0)，有下列结论：①abc>0；②a－b＋c<0；③2a＋b>0；④b2－4ac>0.其中正确的有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．函数y＝(x－2)2－(x－2)图象的对称轴是 __直线x＝__． 10．已知函数y＝ax2(a≠0)与y＝的图象交点的横坐标为－1，则a＝__3__． 11．二次函数y＝－x2＋2x的图象如左下图所示，当－1<x<a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是__－1<a≤1__． 第11题图 　第12题图 12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如右上图所示，根据图象可得： (1)抛物线的顶点坐标为__(－3，2)__． (2)a＝__－__，b＝__－3__，c＝__－__． (3)当x＝__－3__时，y有最大值__2__． (4)当x满足__x≤－3__时，y随x的增大而增大． (5)图象与y轴的交点坐标为____. 13．已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象过B(－1，0)，C(2，3)两点． (1)求此二次函数的表达式． (2)若此抛物线沿y轴平移一次后过点(－2，1)，试确定这次平移的方向和距离． 解：(1)把B(－1，0)，C(2，3)分别代入y＝－x2＋bx＋c，得 解得故该二次函数的表达式为y＝－x2＋2x＋3. (2)由y＝－x2＋2x＋3得到y＝－(x－1)2＋4. 设抛物线y＝－(x－1)2＋4平移后的函数表达式为y＝－(x－1)2＋4＋m， 把(－2，1)代入，得－(－2－1)2＋4＋m＝1.解得m＝6， 所以将抛物线y＝－(x－1)2＋4沿y轴向上平移6个单位后，可经过点(－2，1). 14．已知二次函数的图象以点A(－1，4)为顶点，且过点B(2，－5). (1)求该函数的表达式． (2)直接写出y随x的增大而增大时自变量x的取值范围． 解：(1)设二次函数表达式为y＝a(x＋1)2＋4， 把(2，－5)代入得a·9＋4＝－5，解得a＝－1， ∴二次函数的表达式为y＝－(x＋1)2＋4， 即y＝－x2－2x＋3. (2)∵抛物线开口向下，对称轴为直线x＝－1， ∴y随x的增大而增大时自变量x的取值范围是x≤－1. 15．在平面直角坐标系中，设二次函数y＝ax2－bx－a＋b(a，b为常数，且a≠0). (1)当a＝1时，函数图象的对称轴为直线x＝2，求该函数的表达式． (2)求证：该函数图象一定经过一个定点． (3)若b－a＜0，点P(3，m)(m＜0)在该二次函数图象上，求证：a＜0. 解：(1)把a＝1代入得，y＝x2－bx＋b－1， 又∵该二次函数图象的对称轴为直线x＝2， ∴－＝2， 解得b＝4， ∴二次函数的表达式为y＝x2－4x＋3. (2)证明：当x＝1时，y＝a－b－a＋b＝0， 因此无论a，b取何值，该二次函数的图象一定过点(1，0)， 即该函数图象一定经过定点(1，0). (3)证明：∵点P(3，m)(m＜0)在该二次函数图象上， ∴m＝9a－3b－a＋b＝8a－2b＜0， 即4a－b