(教参)上册 4.6 相似多边形-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

4.6　相似多边形 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列两个图形一定是相似图形的是(　D　) A．两个菱形 B．两个矩形 C．两个等腰三角形 D．两个正八边形 2．下图所示的三个矩形中，相似的是(　B　) A．甲与乙 B．乙与丙 C．甲与丙 D．甲乙丙都相似 3．如图，把一张矩形纸片对折两次得到四个小矩形，如果每个小矩形都与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为(　B　) A．∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 4．如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(　C　) A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2 5．如图，AB平行于正多边形的一边，并把它分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是(　A　) A.　　　　　　　　　　B. C.　　　　　　　　　　D. 6．如果两个相似多边形的面积之比为1∶3，那么它们的相似比为__1∶__ 7．两个五边形相似，且一组对应边的长分别是3 cm和4.5 cm，若它们的面积之和是78 cm2，则较大的五边形的面积是__54__cm2. 8．如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则边x＝__12__，y＝____，α＝__83°__． 9．公园里有块草坪，其平面图如图所示，∠A＝90°，其比例尺为1∶2 000，根据图中标注的数据(单位： cm)，求该草坪的实际周长和面积． 解：如图，连结BD，由已知条件可得△ABD和△BDC是直角三角形，面积之和为0.003 6 m2，四边形ABCD的周长为0.32 m， 则＝，解得S＝1.44×104； ＝，解得C＝640. 答：该草坪的实际周长为640 m，实际面积为1.44×104 m2. 10．如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2∶1，则下列结论中正确的是(　C　) A．∠B＝2∠K B．六边形ABCDEF的周长＝六边形GHIJKL的周长 C．BC＝2HI D．S六边形ABCDEF＝2S六边形GHIJKL 11．如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点，若四边形AEFB∽四边形ABCD，AB＝4，则AD的长度为__4__． 12．如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F. 求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似． 证明：∵∠GEA＝∠EAF＝∠GFA＝90°， ∴四边形EAFG为矩形． ∵四边形ABCD为正方形， ∴AC平分∠DAB. 又∵GE⊥AD，GF⊥AB，∴GE＝GF， ∴四边形EAFG为正方形， ∴四边形AFGE与四边形ABCD相似． 13．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处，若四边形FDCE与矩形ABCD相似，求AD的长． 解：∵沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处，∴四边形ABEF是正方形． ∵AB＝1，设AD＝x，则FD＝x－1，FE＝1. ∵四边形FDCE与矩形ABCD相似， ∴＝，＝. 解得x1＝，x2＝(负值舍去)， 经检验x1＝是原方程的解． ∴AD的长为. 学科网（北京）股份有限公司 $$