(教参)上册 3.5 圆周角-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

3.5　圆周角(1) 1．下列图形中的角是圆周角的是(　B　) 　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 2．如图，已知BC是⊙O的直径，∠AOC＝58°，则∠B的度数为(　B　) A．28° B．29° C．32° D．42° 第2题图 　　　第3题图 3．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是(　C　) A．54° B．27° C．36° D．108° 4．如图，在⊙O中，若∠C＝20°，∠B＝35°，则∠A等于(　B　) A．10° B．15° C．20° D．25° 第4题图 　　　　第5题图 5．如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若的度数是92°，则∠C的度数是(　D　) A．46° B．88° C．24° D．23° 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠A＝68°，则∠OBC的大小是__22°__． 7．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于M，N两点，量得OM＝8 cm，ON＝6 cm，则该圆玻璃镜的直径是__10_cm__． 8．如图，点A，B，C在⊙O上，若BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为__6__． 第8题图 　　　第9题图 9．如图，AB是⊙O的直径，C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA的大小为__30°__． 10．如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AD相交于点E，连结BD.若BD＝8 cm，求⊙O的弦AD的弦心距． 第10题图 　　　第10题答图 解：如图，连结OE. ∵AO是⊙C的直径，∴∠AEO＝90°， ∴OE⊥AD，OE是⊙O的弦AD的弦心距，∴AE＝DE. 又∵AO＝OB，∴OE是△ABD的中位线， ∴OE＝BD＝4 cm. 11．如图，已知⊙O的半径为3，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝4，则弦AB的长为__2__． 第11题图 　　　　第12题图 12．如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB＝，则弦AB所对的圆周角的度数为__60°或120°__． 13．如图，点A，B，D，E在⊙O上，弦AE，BD的延长线交于点C.若AB是⊙O的直径，D是BC的中点． (1)试判断AB，AC之间的数量关系，并给出证明． (2)在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，E才一定是AC的中点？(直接写出结论) 解：(1)AB＝AC. 证明：连结AD. ∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC. 又∵D是BC的中点，∴AB＝AC. (2)∠BAC＝60°或∠ABC＝60°或∠C＝60°或BC＝AB等． 14．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上半圆的一个动点，CE⊥AB于点E，∠OCE的平分线交⊙O于点D. (1)当点C在⊙O上半圆上移动时，点D的位置会变吗？请说明理由． (2)若⊙O的半径为5，弦AC的长为6，连结AD，求线段AD，CD的长． 第14题图 　　第14题答图 解：(1)当点C在⊙O上半圆上移动时，点D的位置不会变． 理由：如图，连结OD. ∵CD平分∠OCE，∴∠1＝∠3. 又∵OC＝OD， ∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3， ∴CE∥OD. ∵CE⊥AB，∴OD⊥AB， ∴＝，即D为的中点． (2)∵在Rt△AOD中，OA＝OD＝5， ∴AD＝5. 过点A作CD的垂线，垂足为点G. ∵∠ACD＝∠AOD＝45°， ∴△AGC是等腰直角三角形． ∵AC＝6，∴AG＝CG＝3. 在Rt△AGD中，DG＝＝4， ∴CD＝CG＋DG＝3＋4＝7， ∴线段AD的长为5，线段CD的长为7. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.5　圆周角(2) 1．如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是(　D　) 　　　　　　　　　　　　　 A． ∠B B． ∠C C． ∠DEB D． ∠D 第1题图 　　　　第2题图 2．如图，A，B，C，D四点在同一个圆上，四边形ABCD 的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，相等的角有(　C　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 3．如图，在⊙O中，OC⊥AB，若∠APC＝28°，则∠BOC的度数为(　D　) A．14° B．28° C．42° D．56° 第3题图 　　　　第4题图 4．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且交AB于点E，则下列结论中不成立的是(　D　) A．∠A＝∠D B．＝ C．∠ACB＝90° D．∠COB＝3∠D 5．如图，在⊙O中， ＝ ，若∠ABC＝70°.则∠BOC的度数为(　C