(教参)上册 3.2 图形的旋转-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

3.2　图形的旋转 1．下列现象中，不属于图形的旋转的是(　D　) A．钟摆的摆动 B．行驶中的汽车车轮的转动 C．方向盘的转动 D．电梯的升降运动 2．在绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是(　B　) 　 A.　　　B.　　 　C. 　　　D. 3．如图，△ABC按顺时针方向旋转一个角度后得△A′B′C′，图中的旋转中心是(　A　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．点A B．点B C．点C D．点B′ 　第3题图 　第5题图 4．下列关于图形旋转的说法中错误的是(　C　) A．图形上各点的旋转角度相同 B．对应点到旋转中心的距离相等 C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D．旋转不改变图形的大小、形状 5．如图，小聪坐在秋千上，秋千旋转了80°，小聪的位置也从P点运动到了P′点，则∠P′OP的度数为(　D　) A．40° B．50° C．70° D．80° 6．如图，在平面直角坐标系中，△MNP绕原点逆时针旋转90°得到△M1N1P1，若M(1，－2)，则点M1的坐标为(　C　) A．(－2，－1) B．(1，2) C．(2，1) D．(－1，－2) 7．如图，将△ABO逆时针旋转得到△A′B′O，且∠AOB＝25°，∠AOB′＝20°，则线段OB的对应线段是__OB′__；∠OAB的对应角是__∠OA′B′__；旋转中心是__点O__；旋转的角度是__45°__. 8．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，△ABD绕点A经过逆时针旋转后到△ACP的位置，若B，D，P三点在同一直线上，则∠DPA的度数为__60°__． 第8题图 　　　第9题图 9．如图，在正方形ABCD中，M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转__360__度与它本身重合． 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，3)，B(－1，0)，C(3，－1)(每个方格的边长均为1个单位长度). (1)将△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB1C1. (2)直接写出在旋转过程中，点C经过的格点坐标(C，C1除外，格点指小正方形的顶点). 解：(1)如图，△AB1C1即为所求． (2)点C经过的格点坐标为(4，0)，(5，3). 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连结BD，若AC＝3，DE＝1，则BD2＝__20__． 第11题图 　　　第12题图 12．如图，将一副三角板重叠放置，其中30°和45°的两个角的顶点重合在一起．若将三角板AOB绕点O旋转，在旋转过程中，当AB∥OC时，∠BOC＝__45°或135°__． 13．如图，线段MN＝4，点A在线段MN上，且AM＝1，点B为线段AN上的一个动点．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为α和β.若旋转后M，N两点重合成一点C(即构成△ABC)，设AB＝x. (1)△ABC的周长为__4__． (2)若α＋β＝270°，求x的值． 解：(1)由旋转知，AM＝AC＝1，BN＝BC＝3－x， ∴△ABC的周长为AC＋AB＋BC＝MN＝4. 故答案为4. (2)∵α＋β＝270°， ∴∠CAB＋∠CBA＝360°－270°＝90°， ∴∠ACB＝180°－(∠CAB＋∠CBA) ＝180°－90°＝90°， ∴AC2＋BC2＝AB2， 即12＋(3－x)2＝x2，解得x＝. 14．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，D是射线AB上的一动点，将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，连结BE，DE. (1)如图1，△CDE是 __等腰直角__三角形． (2)如图2，猜想BC，BD，BE之间的数量关系，并证明你的结论． (3)在点D移动过程中，当∠DEB＝30°时，写出BD的长． 解：(1)∵将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，∴CD＝CE，∠DCE＝90°， ∴△CDE是等腰直角三角形． 故答案为等腰直角． (2)BC＋BD＝BE.证明如下：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE， ∴AD＝BE＝AB＋BD＝BC＋BD. (3)BD的长为2－2或2＋2. 学科网（北京）股份有限公司 $$