(教参)上册 1.2 二次函数的图象-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

1.2　二次函数的图象(1) 1．二次函数y＝x2的图象是(　C　) A．线段　　　　　　B．直线 C．抛物线 D．双曲线 2．下列各点在抛物线y＝2x2上的是(　B　) A．(2，1) B．(1，2) C．(1，－2) D．(－1，－2) 3．若抛物线y＝(m－1)x2的开口向上，则m的取值范围是(　B　) A．m＞0 B．m＞1 C．m＜1 D．m＞－1 4．下列关于二次函数y＝－x2的图象的说法中错误的是(　D　) A．图象是一条在x轴下方(除顶点外)的抛物线 B．图象的顶点是这条抛物线的最高点 C．图象的对称轴是y轴 D．和这两个点都在其图象上 5． 已知正方形的边长为x(cm)，则它的面积y(cm2)与边长x(cm)的函数图象可表示为(　C　) A．　 　　B．　　　C．　　　D． 6．有下列四个二次函数：①y＝x2；②y＝－2x2；③y＝x2；④y＝3x2.其中图象开口向下的是__②__，开口最大的是__③__，开口最小的是__④__．(填序号) 7．若抛物线y＝ax2(a≠0)与抛物线y＝－3x2的形状相同，则a＝__±3__． 8．已知物体自由下落的高度h(m)与下落的时间t(s)之间的关系为h＝4.9t2.现有一铁球从离地面19.6 m高的建筑物的顶部自由下落，则到达地面需要的时间是__2__s. 9．指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 函数表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝6x2 y＝－4x2 y＝x2 【答案】 函数表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝6x2 向上 y轴 (0，0) y＝－4x2 向下 y轴 (0，0) y＝x2 向上 y轴 (0，0) 10．已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8). (1)求a的值． (2)若点P(m，－6)在此抛物线上，求点P的坐标． 解：(1)把点A(－2，－8)代入y＝ax2， 得4a＝－8，∴a＝－2. (2)把点P(m，－6)代入y＝－2x2中， 得－2m2＝－6，∴m＝±， ∴P(±，－6). 11．已知二次函数y＝x2，则它的图象上到x轴、y轴距离相等的点有__(4，4)，(－4，4)，(0，0)__． 12．如图，正方形的边长为2，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y＝x2与y＝－x2的图象，则阴影部分的面积是__2__． 13．如图，若抛物线y＝ax2(a≠0)与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点(包括边界及顶点)，则a的取值范围为__≤a≤2__． 14．在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝x2，y＝－x2的图象． 解：列表． x … －2 －1 0 1 2 … y＝x2 … … y＝x2 … … y＝－x2 … … 描点、连线，画出图象． (1)完成上述表格，在图中画出其余两个函数的图象． (2)由图中的三个函数图象，请总结二次函数y＝ax2(a≠0)的表达式中a的值与它的图象有什么关系． 解：(1)列表如下： x … －2 －1 0 1 2 … y＝x2 … 2 0 2 … y＝x2 … 4 1 0 1 4 … y＝－x2 … －4 －1 0 －1 －4 … 描点：以表中的数据作为点的坐标在平面直角坐标系中描出各点． 连线：用光滑曲线顺次连结各点，画图略． (2)由图象可知，①a的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同；|a|越大，开口越小．②a>0，图象开口向上；a<0，图象开口向下． 15．函数y＝与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　D　) 　A．　　　　　　　　B． 　C．　　　　　　　　D． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2　二次函数的图象(2) 1．与抛物线y＝2(x－1)2＋2形状相同的抛物线是(　B　) A．y＝(x－1)2　　B．y＝2x2 C．y＝(x－1)2＋2 D．y＝(2x－1)2＋2 2．将抛物线y＝x2向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为(　B　) A．y＝x2＋2 B．y＝x2－2 C．y＝(x＋2)2 D．y＝(x－2)2 3．二次函数y＝3(x－2)2的大致图象是(　D　) 　A．　　　B．　　　C．　　　D． 4．已知二次函数y＝－3(x－1)2＋2，下列说法中正确的是(　C　) A．图象的开口向上 B．图象的对称轴是直线x＝－1 C．图象有最高点(1，2) D．图象可通过y＝－3x2＋2的图象向左平移1个单位得到 5．(1)二