(教参)上册 1.1 二次函数-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

[] 　 1.1　二次函数 1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是(　C　) A．y＝(x＋1)2－x2 B．y＝ax2＋bx＋c C．y＝3x2－1 D．y＝3x－1 2．二次函数y＝x2－4x＋3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(　C　) A．1，4，3　　　　　　　B．0，4，3 C．1，－4，3 D．0，－4，3 3．已知函数y＝(m＋3)x2＋4是二次函数，则m的取值范围为(　C　) A．m＞－3 B．m＜－3 C．m≠－3 D．任意实数 4．已知函数y＝x2－3x＋m，当x＝2时，y的值为－3，则m的值为(　B　) A．1 B．－1 C．5 D．－5 5．下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有(　C　) ①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8(220－a); ②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝πr2h(h为定值)； ③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝gt2(g为定值)； ④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2(R为定值). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．正方形的边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为(　C　) A．y＝x2＋9 B．y＝(x＋3)2 C．y＝x2＋6x D．y＝9－3x2 7．函数y＝－(x－2)2＋2化为y＝ax2＋bx＋c的形式是__y＝－x2＋4x－2__，其中二次项系数是__－1__，一次项系数是__4__， 常数项是__－2__． 8．如图所示，利用一面墙(墙的最大可用长度a为10米)，用长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米，则S与x之间的函数表达式为__S＝－3x2＋24x__，自变量x的取值范围为__≤x＜8__． 9．写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项． 二次函数 二次项系数 一次项系数 常数项 y＝－x2 －1 0 0 y＝3－2x2 －2 0 3 y＝x(x－1)＋1 1 －1 1 10．已知二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)中x，y的值满足下表： x … －1 0 1 2 … y … 0 －1 m 9 … (1)求这个二次函数的表达式． (2)求m的值． 解：(1)把x＝－1，y＝0；x＝2，y＝9分别代入函数表达式y＝ax2＋bx－1，得解得 ∴二次函数的表达式为y＝2x2＋x－1. (2)当x＝1时，m＝2＋1－1＝2. 11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系： x －1 3 4 y 10 10 202 则(16a＋4b＋c)(a－b＋c)的值为__2_020__. 12．若函数y＝则： (1)当x＝8时，y的值为__16__． (2)当y＝8时，x的值为__－或4__． 13．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x－2(m为常数). (1)若这个函数是关于x的一次函数，求m的值． (2)若这个函数是关于x的二次函数，求m的取值范围． 解：(1)依题意m2－m＝0且m－1≠0，所以m＝0. (2)依题意m2－m≠0，所以m≠1且m≠0. 14．如图，矩形DEFG的四个顶点分别在正三角形ABC的边上．已知△ABC的边长为4，记矩形DEFG的面积为S，线段BE的长为x. (1)求S关于x的函数表达式． (2)当S＝时，求x的值． 解：(1)∵三角形ABC为正三角形，∴∠B＝60°. ∵矩形DEFG的四个顶点分别在正三角形ABC的边上， ∴∠BED＝90°，BE＝CF＝x，EF＝4－2x， ∴DE＝BE＝x， ∴S＝DE·EF＝x(4－2x)＝－2x2＋4x(0<x<2). (2)∵S＝，∴－2x2＋4x＝， ∴2x2－4x＋1＝0，解得x＝1±. ∵0＜x＜2，∴x＝1±. 15．根据下列条件求函数的表达式． (1)已知变量x，y，t满足y＝t2－2，x＝3－t，求y关于x的函数表达式． (2)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当x＝1时，y＝4；当x＝－2时，y＝－2；当x＝－1时，y＝2.求这个二次函数的表达式． 解：(1)由x＝3－t，得t＝3－x，代入y＝t2－2， 得y＝(3－x)2－2，∴y＝x2－6x＋7. (2)由题意，得解得 ∴这个二次函数的表达式为y＝－x2＋x＋4. 学科网（北京）股份有限公司 $$