(课件)阶段评价作业(十一)相似三角形4.1～4.7-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）
2023-11-03
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教辅
内容正文：
[考查范围：相似三角形(4.1~4.7)]
阶段评价作业(十一)
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一、选择题(每小题5分，共40分)
1．已知线段a是线段b，c的比例中项，则
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2．泰勒斯是古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长、标杆的高度、金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理就是我们所学的
A．图形的平移 B．图形的旋转
C．图形的轴对称 D．图形的相似
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5．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，D的坐标为(2，0)，若点B的坐标为(6，0)，则S△ODC∶ S△OBA为
A．1∶2 B．1∶3
C．1∶9 D．2∶3
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二、填空题(每小题5分，共20分)
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10．如图，点D，E分别在AB，AC上，且∠ABC＝∠AED，若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为______．
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12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，点I为三角形的重心，HI⊥BC于点H，则HI＝______ cm.
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三、解答题(共40分)
13．(6分)如图所示，M，N为山两侧的两个村庄，
为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决
定打一个直线涵洞．工程人员为计算工程量，必须测量M，N两点之间的直线距离．选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米．求M，N两点之间的直线距离．
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14．(10分)如图，AB＝AC＝25 cm，DB＝DE＝5 cm，点B，E，C三点共线，AB⊥BD.若BE＝6 cm，求BC的长．
第14题图
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第14题答图
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16．(12分)在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC＝AE，AD与BE交于点P，连结PC.
(1)求证：△ABE≌△CAD.
(2)若CE＝CP，求证：∠CPD＝∠PBD.
(3)在(2)的条件下，证明：点D是BC的黄金分割点．
证明：(1)∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC＝BC，∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°，且CD＝AE，
∴△ABE≌△CAD(SAS).
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(2)∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE＝∠DAC.
∵∠DAC＋∠DAB＝∠BAC＝60°，
∴∠ABE＋∠DAB＝∠BPD＝60°.
∵CE＝CP，
∴∠CPE＝∠CEP，
∴∠AEB＝∠BPC.
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∵∠AEB＝∠EBC＋∠ECB＝60°＋∠EBC，∠BPC＝∠BPD＋∠DPC＝60°＋∠DPC，
∴∠EBC＝∠DPC，即∠CPD＝∠PBD.
(3)∵AC＝BC，AE＝CD，
∴BD＝CE，且CE＝CP，
∴BD＝CP.
∵∠CPD＝∠PBD，且∠PCD＝
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