(课件)上册 4.3 相似三角形(分层作业)-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

§4.3　相似三角形 第四章　相似三角形 1 √ 1 3 4 5 √ 2 1 2 3 5 √ √ 4 5.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段所在的直线叫做这个三角形的完美分割线． (1)如图1，在△ABC中，∠A＝48°，CD是△ABC的完美分割线，且AD＝CD，求∠ACB的度数． (2)如图2，在△ABC中，AC＝2，BC＝，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长． 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 本课结束！ 1.已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝5，A′B′＝3，则＝ A． 2 B． C． D． 2.如图，若△ABC∽△AED，∠ADE＝85°，∠A＝55°，则∠B的度数为 A． 40° B． 55° C． 85° D． 30° 3.已知△ABC的三边长分别为1，，，△A′B′C′的两边长分别为和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长为 A． B． C． D．2 4.如图，Rt△CBD∽Rt△ACD，且BD＝2 cm，AD＝8 cm，则CD的长是 A．4 cm B．4.8 cm C．5 cm D．6 cm 解：(1)∵AD＝CD，∴∠ACD＝∠A＝48°. ∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD＝∠A＝48°， ∴∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝96°. (2)由已知可得AC＝AD＝2，∵△BCD∽△BAC，∴＝. 设BD＝x，则BA＝x＋2，∴()2＝x(x＋2). ∵x＞0，∴x＝－1，即BD＝－1. ∵△BCD∽△BAC，∴＝，∴＝， ∴CD＝×2＝－. $$