(课件)上册 4.1 比例线段(分层作业)-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

晨 良品书业 第四章 相似三角形 §4.1比例线段(1) 1如果xy=1:4,那么上 的值是 十y N3 B.5 D. 5 4 x+3y 4.八-2红均不为0，则2 A. 6 B.4 d.3 D.2 ■@345 3若x=o十e。十。+则x的值为-1对 【解析】当a+b+c=0时， .b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c, is-pe ae 当a+b+c≠0时. a+b+c (b+c)+(a+c)+(a+b)2 12a45 4.求下列比例式中x的值. (1)(-3)x=2:(-6). (2)x:(x+1)=(1-x):3. 解：(1)·（一3）x=2:(-6),.2x=(-3)×(-6). x=9. (2)x:c+1)=(1-x):3,.c+1)1-x)=3x. 整理，得x+3x一1=0， -3+V13 -3-V13 解得x1三 2,2= 2 12345 5已.求证：8本行+0 证明：设号-=k,则a=bk,c=k. b+d0, atc bk+dk “b+dΓ b+d =k, a+c “bb+d 12345 本课结束 §4.1　比例线段(2) 第四章　相似三角形 1 1.已知线段a，b，c，d是比例线段，a＝0.8，c＝1.2，那么b，d的值分别可能是 A．0.4，1 B．0.8，1.6 C．1，2 D．2，3 √ 1 3 4 5 6 √ 2 3.画在图纸上某一零件的长是32 mm，如果比例尺是1∶20，则该零件的实际长度为_______mm. 【解析】 根据比例尺＝图上距离∶实际距离．设零件的实际长度为x， 1∶20＝32∶x，即x＝32×20＝640(mm). 1 2 3 5 6 640 7 4 5.已知a，b，c为△ABC的三边，且a＋b＋c＝60 cm，a∶b∶c＝3∶4∶5，求△ABC的面积． 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 本课结束！ 2.下面四组线段中，成比例的是 A．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 B．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 C．a＝4，b＝6，c＝8，d＝10 D．a＝，b＝，c＝3，d＝ 4.如图，已知＝，AD＝6 cm，DB＝4.5 cm，EC＝3 cm， 则AC＝_____cm. 解：∵a＋b＋c＝60 cm且a∶b∶c＝3∶4∶5， ∴a＝60×＝15(cm)， b＝60×＝20(cm)， c＝60×＝25(cm). ∵a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形， ∴△ABC的面积＝15×20÷2＝150(cm2). 6.如图所示，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2. (1)求下列各线段的比：，，. (2)指出AB，BC，CF，CD，EF，BF这六条线段中的比例线段．(写一组即可) 解：(1)∵四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2， ∴CD＝EF＝AB＝3，BC＝AD＝6.5，CF＝BC－BF＝4.5， ∴＝＝，＝＝，＝. (2)由＝得EF，CF，BF，AB是比例线段．(答案不唯一) $$ §4.1　比例线段(3) 第四章　相似三角形 1 √ 1 2 3 4 5 2. “苏堤南起南屏山麓，北到栖霞岭下，全长2.8公里．苏堤上有名的六吊桥由南到北分别是映波桥、锁澜桥、望山桥、压堤桥、东浦桥、跨虹桥．压堤桥约居苏堤南北的黄金分割位，旧时又是湖船东来西去的水道通行．”从地图上看，压堤桥位于苏堤北部，请结合上述描述，估计压堤桥到栖霞岭下的大致距离为 A．0.9公里 B．1.1公里 C．1.3公里 D．1.4公里 √ 1 2 3 4 5 3. 如图，P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，设以AP为边长的正方形面积为S1，以PB为宽，以AB为长的矩形面积为S2，则S1______S2(填“＞”“＜”或“＝”). 1 2 3 4 5 ＝ 4.(1)已知a＝4.5，b＝2，c是a，b的比例中项，求c的值． (2)如图，C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝4，求AC的长． 1 2 3 4 5 5.如图所示，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB的长为20 m，那么主持人应走到离点A约多少米处才最自然得体？(精确到0.1 m) 解：根据黄金比得20×(1－0.618)≈7.6(m). ∵黄金分割点有2个， ∴20－7.6＝12.4(m). ∴主持人应走到离点A约7.6 m或12.4 m处才最自然得体． 1 2 3 4 5 本课结束！ 1.已知点P是线段AB上的一点，线段AP是PB和AB的比例中项，则下列结论中正确的是 A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ (2)∵C是AB的