(课件)上册 3.6 圆内接四边形(分层作业)-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

§3.1　圆内接四边形 第三章　圆的基本性质 1 1.四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝80°，则∠ABC的度数是 A．40° B．80° C．120° D．100° 2.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝140°，则∠BOD的度数为 A．40° B．50° C．80° D．100° √ 1 3 4 5 6 √ 2 3.如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠DCE＝65°，则∠A的度数为A．112° B．68° C．65° D．52° 【解析】 ∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠BAD＋∠BCD＝180°. ∵∠BCD＋∠DCE＝180°， ∴∠A＝∠DCE＝65°. 4.如图，AB是半圆O的直径，∠ABC＝40°，则∠D＝__________． √ 1 2 3 5 6 130° 第3题图 第4题图 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 解：(1)证明：∵四边形ADBC为⊙O的内接四边形， ∴∠ADB＋∠ACB＝180°，∵∠ADB＋∠ADE＝180°， ∴∠ACB＝∠ADE.∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC， ∴∠ABC＝∠ADE.由圆周角定理得∠ABC＝∠ADC， ∴∠ADC＝∠ADE，∴DA平分∠EDC. 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 本课结束！ 【解析】 过点C作CH⊥BD于H，如右图， ∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠ABC＋∠ADC＝180°. ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC＝∠ADC＝90°， 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，BD平分∠ABC. 若AB＝3，BC＝4，则BD的长为________． ∴AC＝＝＝5. ∵BD平分∠ABC， ∴DA＝DC＝，BH＝CH＝2， ∴DH＝＝， ∴BD＝BH＋DH＝. 6.如图，已知⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，且AB＝AC，点D是上一点，连结BD并延长至点E，连结AD，CD. (1)求证：DA平分∠EDC. (2)若∠EDA＝72°，求的度数． (2)∵∠EDA＝72°，∴∠ACB＝∠ABC＝72°， ∴∠BAC＝180°－72°×2＝36°， ∴的度数为72°. $$