(课件)上册 3.5 圆周角(分层作业)-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

§3.5　圆周角(1) 第三章　圆的基本性质 1 1.如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，若∠A＝35°，则∠B的度数是 A．35° B．45° C．55° D．65° 2.如图，A，B，C三点都在⊙O上，若∠ABO＝43°，则∠ACB＝A．43° B．45° C．47° D．50° 1 3 4 5 √ √ 第1题图 第2题图 2 6 3.如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为点D，E，若∠DCE＝40°，则∠P的度数为 A． 140° B． 70° C． 60° D． 40° 4.如图，点A，B，C，D，P都在⊙O上，OC⊥AB.若∠ADC＝α(0°＜α＜90°)，则∠APB＝_______________． √ 1 2 3 5 180°－2α 6 第3题图 第4题图 4 5.如图，AB是⊙O的弦，AB＝5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB ＝45°，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN的最大值是______． 1 2 3 4 5 6 6.如图，AB是半圆O的直径，C，D是圆上的两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E. (1)求证：E为BC的中点． (2)若BC＝8，DE＝3，求AB的长度． 1 2 3 4 6 5 解：(1)证明：∵AB是半圆O的直径， ∴∠C＝90°. ∵OD∥AC， ∴∠OEB＝∠C＝90°， ∴OD⊥BC， ∴BE＝CE， 即E为BC的中点． 1 2 3 4 6 5 1 2 3 4 6 5 本课结束！ (2)设圆O的半径为x， 则OB＝OD＝x，OE＝x－3， BE＝BC＝4. 在Rt△BOE中，OB2＝BE2＋OE2， ∴x2＝42＋(x－3)2， 解得x＝， ∴AB＝2x＝. $$ §3.5　圆周角(2) 第三章　圆的基本性质 1 √ 1 2 3 4 5 6 第1题图 第1题答图 1 2 4 5 6 40 25 第3题图 第2题图 3 4.如图，已知圆的两弦AB，CD相交于点P，AD，CB的延长线相交于圆外一点Q，∠AQC＝36°，∠ABC＝58°，则∠BCD＝_________°，∠APC＝______° . 1 2 3 4 5 6 22 80 5.已知，如图，作△ABC的外接圆，在 AB上方作弦AD使AD＝BC，连结CD， 并证明CD∥AB. (要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 本课结束！ 【解析】 连结CD，如右图． ∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°. ∵∠DAC＝∠ABC，∠ABC＝∠ADC， ∴∠DAC＝∠ADC，∴＝，∴AC＝CD. 又∵AC2＋CD2＝AD2，∴2AC2＝AD2. ∵AD＝8 cm，∴AC＝4 cm. 1.如图，AD为⊙O的直径，AD＝8 cm，∠DAC＝∠ABC，则AC的长度为 A．4 cm B．2 cm C．4 cm D．3 cm 2.如图，点A，B，C，D在⊙O上，C是的中点，若∠ODC＝50°，则∠BAC的度数为______°. 3.如图，AB为⊙O的直径，点C在圆上，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结AD，若的度数为50°，则∠ADC的度数是______°. 解：如图，作⊙O，弦AD.∵AD＝BC， ∴＝，∴∠ACD＝ ∠CAB，∴CD∥AB. 解：连结CO并延长交⊙O于点E，连结AE，如图． 6.如图，BD是⊙O的直径，＝，C是 半圆上一动点，且与点A分别在BD的两侧． 若＝5，BD＝4，求AC的长． ∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD＝90°.∵＝，∴AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝45°. ∵＝5，∴∠BOC＝∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝180°×＝30°， ∴∠BDC＝∠BOC＝15°，∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝60°，∴∠AEC＝∠ADC＝60°. ∵CE是⊙O的直径，∴∠CAE＝90°. ∵CE＝BD＝4，∴AC＝2. $$