(课件)下册2.2 切线长定理-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

§2.2　切线长定理 第二章　直线与圆的位置关系 1 A 练就好基础 课程达标 1．如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝ A．2 B．3 C．4 D．5 A练就好基础 课程达标 √ 2．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连结BD，AD.若∠ACD＝48°，则∠DBA＝ A．32° B．48° C．60° D．66° A练就好基础 课程达标 √ 3．如图，AB，BC，CD，DA都是⊙O的切线．若AD＝2，BC＝5，则AB＋CD的值为 A． 14 B． 12 C． 9 D． 7 A练就好基础 课程达标 √ 4．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交⊙O于点C，下列结论中，错误的是 A．∠1＝∠2 B．PA＝PB C．AB⊥OP D．PA2＝PC·PO A练就好基础 课程达标 √ A练就好基础 课程达标 √ A练就好基础 课程达标 6．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B. (1)若OA＝3，∠APB＝60°，则OP＝______． (2)若OP＝10，OA＝5，则∠APB＝________． A练就好基础 课程达标 100° 6 60° A练就好基础 课程达标 35° 第7题图 第8题图 9．如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A，B，连结PO与⊙O相交于点C，连结AC，BC.求证：AC＝BC. A练就好基础 课程达标 证明：连结OA，OB，∵PA，PB分别切⊙O于A，B两点， ∴∠PAO＝∠PBO＝90°. ∵AO＝BO，PO＝PO， ∴△APO≌△BPO (HL)， ∴∠APO＝∠BPO，PA＝PB. ∵PC＝PC，∴△APC≌△BPC (SAS)， ∴AC＝BC. A练就好基础 课程达标 10．如图，直尺、三角尺都和⊙O相切，B是切点，且AB＝8 cm.求⊙O的直径． A练就好基础 课程达标 第10题图 　 第10题图 A练就好基础 课程达标 第10题答图 A练就好基础 课程达标 B 更上一层楼 能力提升 11．如图，正方形ABCD的边长为4，以边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则△ADE和直角梯形EBCD的周长之比为 A．3∶4 B．3∶5 C．4∶5 D．6∶7 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形， ∴DC＝AD＝AB＝BC＝4，∠A＝∠ABC＝∠BCD＝90°，AB∥CD， 根据切线长定理得BE＝EF，DF＝DC＝4. B更上一层楼 能力提升 √ 设BE＝EF＝x， 在Rt△AED中，AE＝4－x，AD＝CD＝4，DE＝x＋4. 根据勾股定理可得(4－x)2＋42＝(x＋4)2， 解得x＝1，∴AE＝3，DE＝5，BE＝1， ∴△ADE的周长为3＋4＋5＝12，直角梯形EBCD的周长为1＋4＋4＋5＝14， ∴△ADE和直角梯形EBCD的周长之比为12∶14＝6∶7. B更上一层楼 能力提升 B更上一层楼 能力提升 √ 13．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Q，分别交PA，PB于点F，E，已知PA＝12，∠P＝40°. (1)求△PEF的周长． (2)连结EO，FO，求∠EOF的度数． 解：(1)∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA＝PB. 又∵直线EF是⊙O的切线， ∴EB＝EQ，FQ＝FA， B更上一层楼 能力提升 B更上一层楼 能力提升 C 开拓新思路 拓展创新 14．如图，CE，CB是半圆O的切线，切点分别为D，B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连结OC，OD. (1)求证：△OBC≌△ODC. (2)若DE＝a，AE＝b，BC＝c，请你思考后，从a，b，c三个已知数中选用适当的数，设计出计算半圆O的半径r的一种方案： C开拓新思路 拓展创新 ①方案中你选用的已知数是_____________________； ②写出求解过程(结果用字母表示). C开拓新思路 拓展创新 a，b(答案不唯一) 本课结束！ 5．如图，过半径为2的⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，∠APB＝120°，连结OP，则OP的长为 A． B． C．3 D． 【解析】 连结OA，OB， ∵PA，PB是⊙O的切线， ∴OA⊥PA，OB⊥PB， AP＝PB. ∵AP＝BP，OP＝OP， ∴Rt△APO≌Rt△BPO(HL)， ∴∠OPA＝∠OPB. ∵∠APB＝120°， ∴∠OPA＝∠OPB＝60°， ∴sin ∠APO＝＝，∴OP＝. (3)若∠APB＝80°，则 的度数是________． 7．如图，P为⊙O