(课件)下册1.2 锐角三角函数的计算-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

§1.2　锐角三角函数的计算(1) 第一章　解直角三角形 1 A 练就好基础 课程达标 1．用计算器求 cos 27°40′的近似值，正确的是 A．0.885 7 B．0.885 6 C．0.885 2 D．0.885 1 A练就好基础 课程达标 √ 2．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝50°，BC＝1.若用科学计算器求斜边AB的长，则下列按键顺序正确的是 A练就好基础 课程达标 √ 3．如图，梯子(长度不变，可在地面上挪动)跟地面所成的锐角为∠A，下列关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系中叙述正确的是 A．sin A的值越大，梯子越陡 B．cos A的值越大，梯子越陡 C．tan A的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠A的三角函数值无关 A练就好基础 课程达标 √ A练就好基础 课程达标 √ 6．比较大小：sin 40°_____tan 40°. A练就好基础 课程达标 < 第5题图 7．如图，人字梯AB，AC的长都为2 m．当α＝50°时，人字梯顶端距地面的高度AD约是_______m.(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.19) A练就好基础 课程达标 1.5 第7题图 8．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3， 则sin B的值为__________． A练就好基础 课程达标 ①④ 第8题图 10．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1 200 m，从飞机上看地面指挥台B的俯角α＝43°，求飞机在A处与指挥台B的距离(结果用三角函数表示). A练就好基础 课程达标 B 更上一层楼 能力提升 B更上一层楼 能力提升 √ B更上一层楼 能力提升 √ 13．为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习．如图1，架在消防车上的云梯AB可伸缩(最长可伸至20 m)，且可绕点B转动，其底部B离地面的距离BC为2 m，当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的距离BD为9 m． B更上一层楼 能力提升 (1)若∠ABD＝53°，求此时云梯AB的长． (2)如图2，若在建筑物底部E的正上方19 m处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能否伸到险情处？请说明理由．(参考数据：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6，tan 53°≈1.3) B更上一层楼 能力提升 B更上一层楼 能力提升 B更上一层楼 能力提升 解：如图，过点C作CH⊥AB于点H. B更上一层楼 能力提升 C 开拓新思路 拓展创新 15．(1)用计算器计算并验证sin 25°＋sin 46°与sin 71°之间的大小关系． (2)若α，β，α＋β都是锐角，猜想sin α＋sin β与sin (α＋β)的大小关系． (3)请借助下面的图形证明上述猜想． C开拓新思路 拓展创新 C开拓新思路 拓展创新 C开拓新思路 拓展创新 本课结束！ A． B． C． D． 4．某楼梯的侧面如左下图所示，已测得BC的长约为3.5 m, ∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为 A．3.5sin 29° m B．3.5cos 29° m C．3.5tan 29° m D． m 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，∠B＝α，则AB＝_______， BC＝__________．(结果用含α的三角函数表示) 9．下列各式：①sin 20°－cos 20°＜0；②2sin 20°＝sin 40°；③sin 10°＋sin 20°＝sin 30°；④tan 20°＝.其中正确的是__________．(填序号) 解：由题意可知，∠B＝α＝43°， 在Rt△ABC中，∵sin B＝， ∴AB＝ m. 答：飞机在A处与指挥台B的距离为 m． 11．用计算器求sin 15°，sin 25°，sin 35°，sin 45°，sin 55°，sin 65°，sin 75°，sin 85°的值，研究sin α的值随锐角α变化的规律，根据这个规律判断：若＜sin α＜，则 A．30°＜α＜60° B．30°＜α＜90° C．0°＜α＜60° D．60°＜α＜90° 12．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，交BD于点F，且E是AB的中点，则tan ∠BFE的值是 A． B．2 C． D． 解：(1)在Rt△ABD中，∠ABD＝53°， BD＝9 m， ∴AB＝≈＝15(m)， ∴此时云梯AB的长约为15 m. (2)在该消防车不移动位置的前提下，云梯能伸到险情处， 理由：由题意得DE＝BC＝2 m， ∵AE＝19 m，∴AD＝