精品解析：河南省商丘市实验中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年河南省商丘实验中学七年级（下）第二次月考数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 有下列实数：，﹣0.101001，，π，其中无理数有（　　） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 3. 点是平面直角坐标系内一点，点P到x轴的距离是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4. 下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（ ） A. B. C. D. 5. 的平方根是（　　） A. 7 B. ﹣7 C. D. 6. 如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（ ） A. 若∠4=75°，则AB∥CD B. 若∠4=105°，则AB∥CD C 若∠2=75°，则AB∥CD D. 若∠2=155°，则AB∥CD 7. 如图，已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 有理数在数轴上表示如图，下列判断错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x，y的方程组与的解相同，则的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 0 D. 10. 如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是（ ） D E F 4 遥墙国际机场 5 济南西站 野生动物世界 6 济南国际园博园 七星台风景区 雪野湖 A. E4，E6 B. D5，F5 C. D6，F6 D. D5，F6 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. x是9的平方根，则x的值为_______． 12. 方程的解为____________________． 13. 比较大小：3______．（填“＞”、“＜”、“＝”） 14. 如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°45′，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是_____． 15. 请举例说明： ①两个无理数之和是有理数的情况：____________________ ②两个无理数之积是有理数的情况：____________________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 18. 完成下列推理过程： 如图，已知，，求证：． 证明：∵， ∴ （ ） ∴ （ ） 又∵（已知） （等量代换） ∴（ ） 19. 已知直线，直线分别截、于点G、H，点M在直线、之间（不在直线上），连接，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过M作射线，平分∠GMH，若，，求的度数； （3）如图3，若平分，N是上一点，连接，若，，求度数． 20. 如图，已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）写出的顶点A、顶点B的坐标； （2）求出的面积； （3）在图中画出把先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的． 21. 下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组：． 解：①，得③，第一步， ②③，得，第二步， ．第三步， 将代入①，得．第四步， 所以，原方程组的解为．第五步． 填空： （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做______． 、代入消元法 、加减消元法 （2）第______步开始出现错误，具体错误是______； （3）直接写出该方程组正确解：______． 22. 为实现教育均衡发展，打造新优质学校，瑶海区计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元，求改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别是多少万元？ 23. 已知：△ABC和同一平面内的点D． （1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F． ①依题意，在图1中补全图形； ②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论(不需证明)． （2）如图2，点D在BC延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的