2023—2024学年华东师大版八年级数学上册第七周周测试题

周周练 （2023.10.31） 班级 姓名 一、选择题（每题3分） 1．下列语句中，不属于命题的是（　　） A．三角形的内角和等于180° B．内错角相等 C．过一点作已知直线的垂线 D．经过A、B两点的直线有且只有一条 2．下列运算正确的是（　　　） A． B． C． D． 3．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（　　） A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3 4．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn， 你认为其中正确的有（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 5、用科学记数法表示（4×102）×（15×105）的计算结果是（　　） A．60×107 B．6.0×106 C．6.0×108 D．6.0×1010 6．分解因式a3﹣2a2b+ab2，结果正确的是（　　） A．a（a2﹣2ab+b2） B．a（a﹣b）2 C．a（a﹣b）（a+b） D．a2（a﹣2b）+ab2 7．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（　　） A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+1 8. 若为正整数．且，则的值为（    ） A．4 B．16 C．64 D．192 9．若x2﹣2（m+4）x+25是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．1或﹣9 B．2 C．3 D．5或1 10、如图，△ABC≌△DBE，点E在线段AC上，∠C＝70°，则∠ABD的度数为（　　）A．30° B．40° C．45° D．50° 二、填空题（每题3分） 11、下列命题：①相等的角都是对顶角；②不小于直角的角是锐角；③若ab＝0，则a＝0或b＝0；④若a＝b，则|a|＝|b|．其中属于真命题的是 　 　． 12.已知： ，，化简的结果是 13.已知，，，则a，b，c之间满足的等量关系是 ． 14.若的展开式中不含和项，则 ． 15.已知：；； 根据以上规律，则的值为 三、简答题（共55分） 16.因式分解（每题5分） （1）4xy2﹣4x2y﹣y3 （2）a2（a﹣b）+（b﹣a） 17.计算（每题5分） （1） （2） 18.（8分）老师在黑板上布置了一道题： 已知x＝－2，求式子(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值． 小亮和小新展开了下面的讨论： 小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做； 小新：这道题与y的值无关，可以求解； 根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？ 19.（8分）对于整数a、b，我们定义：，．例如：，． (1)求的值； (2)若，求x的值． 20.（8分）阅读材料：若，求m和n的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． 像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”．请利用配方法，解决下列问题： (1)已知，则______，______； (2)若，，试比较A与B的大小：A______B（填“”或“”）； (3)已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，的形状． 21.（11分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： 【直接应用】（1）若，，则； 【类比应用】（2）①若，求的值； 填空：②若，则　 　； 【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板如图2所示放置，其中，，在一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积．    学科网（北京）股份有限公司 $$